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专题复习一(一元一次方程的概念及解法)

发布时间:2014-03-01 19:17:37  

专题复习(一)

一元一次方程概念及解法

一、知识点过关

1._______________________________叫等。 2.________________________________叫方程。

3._______________________________叫方程的解。 4.________________________________叫解方程。

5.________________________________一元一次方程。

6.等式的基本性质是:_____________________________________

方程的基本变形是:______________________________________

分数的基本性质是:_______________________________________

二、例题精讲:

1⑤x2?x?1?3;⑥x?4?4?x;⑦2x?3;?2;x

⑧x2?x?x(x?2)?3.等式有:_________________;一元一次方程有:______________________。 例1.下列各式中:①x?3;②2?5?3?4;③x?4?4?x;④例2.若关于x的方程(2?|m|)x2?(m?2)x?(5?2m)?0是一元一次方程,求m的解

例3.求关于x的一元一次方程(k2?1)xk?1?(k?1)x?8?0的解

练习1:若关于x的方程(k?2)xk?1?5k?0是一元一次方程,则k若关于x的方程(k?2)x2?4kx?5k?是一元一次方程,则方程的解0x

例4. 解方程:

练习2:解方程:

0.1x?0.020.1x?0.1??3 [含小数的方程] 0.0020.050.2x?0.450.015?0.01x??0.5x?2.5 0.250.015

11111例5. 解方程:?[?(?1?x)?]??? [多重括号] 3261224

例6.解方程:3x?5?

x?22?1 [绝对值方程]

三、典型题型:

1. 已知关于x的方程4?x?2??3?ax无解,求a的值.

2. 已知关于x的方程m?x?1??5x?2有唯一解,求m的值.

3.已知关于x的方程2a?x?1???5?a?x?3b有无数多个解,求a、b的值.

4.已知关于 x的方程 mx?6x??5x?1?m?3至少有两个解,求 m 2

5. 若关于x的方程6a?4x?7x?3b的解是x?1,则a和b满足的关系式是 .

6. 若A?4?3x,B?5?4x,且2A?20?3B.求x的值.

7.已知关于x的方程2x?4?x?k的解与2x?4?6k的解的和为6。试探索如何求出k的值。

8.a、b、c、d为4个数,现规定一种新的运算,

ab24 ?ad?bc,那么当?18时,x= 。?1?x?5cd

2x?ax?1x???2a2x?a?1236x9.已知关于的方程与方程的解相同,求x与a的值。

10.已知关于x的方程9x?3?kx?14有整数解,求整数k的值

11. 已知式子5?2m4?m的值比式子的值小1,求6m?25的值 510

四、奥赛题赏析:

1、巧解方程:

(1).

(2)

(3)

2.已知abc?1,求关于x的方程xxxx??...???2006 1?33?52003?20052005?200711112009 ??????2612nn?12010x?a?bx?b?cx?c?a111(???0) ???3,cababcxxx???2004的解. 1?a?ab1?b?bc1?c?ca

3.小张在解方程3a?2x?15(x为未知数)时,误将 - 2x 看成 2x 得到的解为x?3 , 请你求出原来方程的解

4. 解方程2x?2?x??3x?3

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