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八上浙教版一次函数试题3

发布时间:2014-03-01 19:17:38  

一次函数3(120)

一、

1、

选择题(30)

2、

3、

4、

5、

7、

8、

9、

二、 填空题(30)

2、

5、

6、

7、

8、随着海拔高度的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量y(g/m)与大气压强x(kpa)成正比例函数关系.当x=36时,y=108,则与的函数关系式是( )。

3

10、 三、 解答题

1、某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: (8)

①买一套西装送一条领带;

②西装和领带均按定价90%付款。

某商店老板要到该服装厂购买西装20套,领带x(x>20)条,请根据x的不同情况帮助老板选择最省钱的购买方案。

2、

3、某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元,水性笔每支定价5元,小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)。

(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;

(2)对的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济。(9)

4、

5、

一次函数3答案

一、1~5、 C D B A C ; 6~10、D B B D D;

二、1、(n﹣1,n﹣1); 2、大于4; 3、; 4、y=﹣2x﹣2;

5、y=3.60x+0.20; 6、0.72;0.9; 7、1.5; 8、y=3x;

9、10; 10、x<2;

三、解答题

1、解:设第一种得需用y1元,第二种得需用y2元,则

y1=200×20+(x-20)×40=40x+3200,

y2=(200×20+40x)×90%=36x+3600;

(1)当40x+3200>36x+3600,即x>100时用第二种方式省钱;

(2)当x=100时,两种相同;

(3)当x<100时,第一种省钱;

方案③:若同时选择两种方案,为了能获得厂方赠送领带的数量最多,又同时享受9折优惠,先按方案①购买20 套西装并获赠20条领带,然后余下(x-20)条领带按优惠方案②购买,

设应付款y3元,

∴y3=200×20+(x-20)×40×90%=36x+3280,

由函数解析式知方案③比方案②省钱,方案③与方案① 比较,当36x+3280<40x+3200时,得x>20,即当x>20时,方案③比方案①省钱,

综上所述,当x>20时,按方案③购买最省钱。

2、解:(1)当x>1500km时,租国有公司的车合算;

(2)当x=1500km时,租两家车的费用相同;

(3)租国有公司的合算。

3、

解:(1)设按优惠方法①购买需用y1元,按优惠方法②购买需用y2元,

(2)设∴x>24, ,即, ;

当x>24整数时,选择优惠方法②; 设,

∴当x=24时,选择优惠方法①,②均可;

∴当4≤x<24整数时,选择优惠方法①;

(3)因为需要购买4个书包和12支水性笔,而12<24,

购买方案一:用优惠方法①购买,需5x+60=5×12+60=120元;

购买方案二:采用两种购买方式,用优惠方法①购买4个书包,需要4×20=80元,同时获赠4支水性笔;

用优惠方法②购买8支水性笔,需要8×5×90%=36元,共需80+36=116元,显然116<120,

最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔。

4

解:(1)∵点A(﹣3,0),C(1,0),

∴AC=4,BC=tan∠BAC×AC=×4=3,B点坐标为(1,3),

设过点A,B的直线的函数表达式为y=kx+b,

由得,,

∴直线AB的函数表达式为

(2)如图,过点B作BD⊥AB,交x轴于点D,

在Rt△ABC和Rt△ADB中,

∵∠BAC=∠DAB,

∴Rt△ABC∽Rt△ADB,

∴D点为所求,

又tan∠ADB=tan∠ABC=,

∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷

∴OD=OC+CD=,∴D(, ,0);

(3)这样的m存在.

在Rt△ABC中,由勾股定理得AB=5,

如图1,

当PQ∥BD时,△APQ∽△ABD,则

解得

如图2,

当PQ⊥AD时,△APQ∽△ADB, , ,

解得

. ,

5、解:(1)将点A(1,0)代入y=(x﹣2)+m得, (1﹣2)+m=0,解得:m=﹣1,

则二次函数解析式为y=(x﹣2)﹣1.

当x=0时,y=4﹣1=3,

故C点坐标为(0,3),

由于C和B关于对称轴对称,设B点坐标为(x,3), 令y=3,有(x﹣2)﹣1=3,

解得x=4或x=0.

则B点坐标为(4,3).

设一次函数解析式为y=kx+b,

将A(1,0)、B(4,3)代入y=kx+b得,, 2222解得,

则一次函数解析式为y=x﹣1;

(2)∵A、B坐标为(1,0),(4,3),

∴当kx+b≥(x﹣2)+m时,1≤x≤4.

2

6、解:(1)由图3可知:y2的图象经过点(0,60)和(60,90), 设,则,解得,

∴图3中y2与t的函数关系式为:;

(2)A点的坐标是A,点A是和的交点,它的实际意义是经过分钟时,分针和时针重合,它们与分针原始位置OP的夹角为度;

点B的坐标是

B,点B

和的交点,它的实际意义是经过分钟时,分针和时针与分针原始

位置OP的夹角均为度,分针在OP的左侧,时针在OP的左侧。

(3)补全图像如下图:

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