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八上浙教版一次函数试题2

发布时间:2014-03-01 19:17:39  

一次函数2(120)

一、

1、

选择题(30)

4、

6、

10、

二、

填空题(30)

1、

2、已知一次函数y=kx+b,其中k从1,-2中随机取一个值,b从-1,2,3中随机取一个值,

5、

6、

8、已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点(2,3),则k的值为( ).

9、

10、

三、 解答题

1、(9)

2、

3、

4、

5、

一次函数2答案

一、 选择题

1~5、 A A A C D; 6~10、C B C D B;

二、 填空题:1、(6-x)(8-x) ;x ;y; 2、1/3; 3、y=3x; 4、; 5、19; 6、(1)(,3)

(2)(2,2)、; 7、100,甲,8;

8、2; 9、

三、解答题 ; 10、

1、解:(1)由题意得,解得,

所以y=;

(2)与x轴的交点坐标为C(-,0),与y轴的交点坐标为D(0,

),

在Rt△OCD中,OD=,OC=,

∴tan∠OCD=;

(3)如图所示,取点A关于原点的对称点E(2,1),则问题转化

为求证∠BOE=45°,

由勾股定理可得,OE=

∵OB=OE+BE,

∴△EOB是等腰直角三角形,

∴∠BOE=45°,

∴∠AOB=135°。 222,BE=,OB=,

2、解:(1)提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量;

(2)当x=10时,y=59,所以时间是10分钟时,学生的接受能力是59.

(3)当x=13时,y的值最大是59.9,所以提出概念13分钟时,学生的接受能力最强.

(4)由表中数据可知:当2<x<13时,y值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强;当13<x<20时,y值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低.

3、解:(1)当时,有y=ax,

将x=10,y=5代入,得a=1.5,

用8吨水应收水费8×1.5=12(元);

(2)当将故当(3)因时,时,有代入,得; ,所以甲、乙两家上月用水均超过10吨, , , 设甲、乙两家上月用水分别为x吨,y吨, 则 解之,得,

故居民甲上月用水16吨,居民乙上月用水12吨。

4、解:(1)若运往A厂x吨,则运往B厂为(1000﹣x)吨.

依题意得:y=200×0.45x+150×a×(1000﹣x)

=90x﹣150ax+150000a

=(90﹣150a)x+150000a. 依题意得:解得:200≤x≤600.

∴函数关系式为y=(90﹣150a)x+150000a,(200≤x≤600).

(2)当0<a<0.6时,90﹣150a>0,

∴当x=200时,y最小=(90﹣150a)×200+150000a=120000a+18000.

此时,1000﹣x=1000﹣200=800.

当a>0.6时,90﹣150a<0,又因为运往A厂总吨数不超过600吨,

∴当x=600时,y最小=(90﹣150a)×600+150000a=60000a+54000. 此时,1000﹣x=1000﹣600=400.

答:当0<a<0.6时,运往A厂200吨,B厂800吨时,总运费最低,最低运费120000a+18000元.当a>0.6时,运往A厂600吨,B厂400吨时,总运费最低,最低运费60000a+54000.

5、

解:(1)设直线AB解析式为:y=kx+b, 把A,B的坐标代入得:k=﹣,b=, 所以直线AB的解析为:y=x+; (2)设点C坐标为(x,x+

),

那么OD=x,CD=x+

∴S梯形OBCD==

由题意得:

=,

解得:x1=2,x2=4(舍去),

∴C(2,

);

(3)当∠OBP=90°时,如图: ①,若△BOP∽△OBA, 则∠BOP=∠BAO=30°,BP=OB=3, ∴P1(3,

);

②若△BPO∽△OBA, 则∠BPO=∠BAO=30°,OP=OB=1.

∴P2(1,

);

当∠OPB=90°时,

③过点P作OP⊥AB于点P(如图), 此时△PBO∽△OBA, ∠BOP=∠BAO=30°, 过点P作PM⊥OA于点M.

在Rt△PBO中,BP=OB=,OP=BP=. ∵在Rt△PMO中,∠OPM=30°,

∴OM=OP=;PM=OM=. ∴P3(,);

④若△POB∽△OBA(如图),

则∠OBP=∠BAO=30°,∠POM=30°. ∴PM=OM=.

∴P4(,)(由对称性也可得到点P4的坐标). 当∠OPB=90°时,点P在x轴上,不符合要求. 综上所述得,符合条件的点有四个,分别是: P1(3,),P2(1,),P3(,), P4(,).

6

解:(1)如图1,当t=1秒时,

AE=2,EB=10,BF=4,FC=4,CG=2

由S=S梯形GCBE﹣S△EBF﹣S△FCG

=×(EB+CG)·BC﹣EB·BF﹣FC·CG =×(10+2)×8﹣×10×4﹣×4×2 =24(cm2);

(2)①如图1,当0≤t≤2时,

点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动,

此时AE=2t,EB=12﹣2t,BF=4t,FC=8﹣4t,CG=2t,S=S梯形GCBE﹣S△EBF﹣S△FCG

=×(EB+CG)·BC﹣EB·BF﹣FC·CG 图1

=×8×(12﹣2t+2t)﹣×4t×(12﹣2t)﹣×2t×(8﹣4t) =8t﹣32t+48.

即S=8t﹣32t+48;

②如图2,当点F追上点G时,4t=2t+8,解得:t=4;

当2<t<4时,点E在边AB上移动,点F、G都在边CD上移动, 此时CF=4t﹣8,CG=2t,FG=CG﹣CF=2t﹣(4t﹣8)=8﹣2t, 22

S=FG·BC

=×(8﹣2t)×8

=﹣8t+32.

即S=﹣8t+32;

(3)如图1,当点F在矩形的边BC上的边移动时,0≤t≤2,

在△EBF和△FCG中,∠B=∠C=90°,

①若=,即=,

解得:t=.

又t=满足0≤t≤2,

∴当t=时,△EBF∽△FCG;

②若=,即=,

解得:t=.

又t=满足0≤t≤2,

∴当t=时,△EBF∽△GCF.

综上所述,当t=或t=时,以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似.

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