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二元一次方程组解法(4)

发布时间:2014-03-02 18:59:46  

二元一次方程组解法(4)

教学目标

1. 使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤,

2. 能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。

教学重难点

1.重点:将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。

2.难点:将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。 教学过程

一、提纲导学

(一)复习旧知,引入新课

下列方程组用加减法可消哪一个元,如何消元,消元后的一元一次方程是什

么?

3x+4y=-3.4 4x-2y=5.6

6x-4y=5.2 7x-2y=7.7

(二)出示导纲

1、 如果用加减法解,直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行,那该怎么办呢?

2、当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时,可用加减法求解,你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗?

3、方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知的系数变为绝对值相等呢?该消哪一个元比较简便呢?

二、合作互动,探究新知

例l.解方程组 9x+2y=15 ①

3x+4y=10 ②

分析如果用加减法解,直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行,那该怎么办呢?

当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时,可用加减法求解,你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗?

方程②中y的系数是方程①中y系数的2倍,所以只要将①×2

例2.解方程组

3x-4y=10 ①

5x+6y=42 ②

这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?该消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形,才能转化为例3或例4那样的情形。)

分析:(1)若消y,两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6,要使它们变成12(4与6的最小公倍数),只要①×3,②×2(2)若消x,只要使工的系数的绝对值等于15。(3与5的最小公倍数,因此只要①×3,②×2)

请同学们用加减法解本节例2中的方程组。

2x-7y=8

3x-8y-10=0

做完后,并比较用加减法和代人法解,哪种方法方便?

教师讲评:应先整理为一般式。

三、导学归纳(教师说出条件部分,学生回答结论部分)。

加减法解二元一次方程组,两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等,可直接加减消元;若同一未知数的系数绝对值不等,则应选一个或两个方程变形,使一个未知数的系数的绝对值相等,然后再直接用加减法求解;若方程组比较复杂,应先化简整理。

四、拓展训练

1、解方程组

?2x?3y?5?2x?3y?5 (1)? (2)? 3x?2y?154x?2y?1??

(3)??6x?5z?25?2x?y?5 (4)?

?3x?2z?10?3x?y?10

?m?2?am?bn?22、已知? 是方程组 ? 的解,则a=_____,b=______. n?2am?bn?3??

3、已知代数式x2+bx+c,当x=-3时,它的值为9,当x=2时,它的值为14,当x=-8时,求代数式的值。

4、若∣m+n-5∣+(2m+3n-5)2=0,求(m+n)2的值

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