haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

6.1.1平方根

发布时间:2014-03-03 18:52:17  

问题:学校要举行美术作品
比赛,小鸥很高兴,他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多 少?

.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长? 这个正方形画布的边长是5dm

2.如果这块画布的面积是 12dm2 你还能求出

来吗?你能用学过的知识表示出它们的关系吗?
设这个正方形的边长为xdm,则有 x 2 ? 12 填表 9 16 36 0.25 1 正方 形的 面积 边长 1 3 4 6 0.5 上面的问题实际上是已知一个 正数的 平方, 求这个 正数 的问题。

1.一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即X2=a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a , 读作“根号a”,a叫做被开方数。

即:x ? a(x ? 0 ),
2

 x叫做a的算术平方根,  记作:x ? a

2、 试一试:你能根据等式:

12

2

=144说出144

的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来. 144的算术平方根是12,即

144 =12
16 81

3、 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出 它们的值吗?

49
2 2

13

2

0.0009
2

49表示49的算术平方根,49=7

13 表示13(或169)的算术平方根,

13

? 13

16 16 16 4 表示 的算术平方根, = 81 81 81 9

0.0009 表示0.0009的算术平方根,0.0009=0.03
温馨提示:求值时,要按照算术平方根的意义,写 出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法 写出对应的值.例如

例1 求下列各数的算术平方根:
49 (1)100 (2) (3)0.0001 64 解:(1)因为 10 =100,所以100的算术平方根为10, 即 100 =10。
2

49 49 ?7? ? ? (2)因为 = ,所以 的算术平方根是 8 64 64 ? ? 7 7 49 8 ,即 64 = 8

2

(3)因为 0.01 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001 =0.01。

2

例2:求下列各数的算术平方根, 1   (1) 81 (2)(? 25) (3) 2 4
2

解(1) 因为 81 ? 9, 9的算术平方根是3,

所以 81的算术平方根是3。

(2) (?25)? 25
2

注意:不要等于-25

1 (3) 2 ? 4

9 3 ? 4 2

注意:带分数化为假分数

例3:求下列各式的值, 9 2  ( 1 ) 1 (2)  (3) 2    25 1 2  (4) 6 ? 8  (5) 6  (6) ( ? 7) 4
2 2

解:( 1 ) 1= 1
(3)

9 3 (2) ? 25 5
2

2

2

? 2 (4)
2 2

6 ?8
6
2

2

2

? 36 ? 64 ? 100 ? 10

1 25 5 (5) 6 ? ? 4 4 2

注意:6 ? 8 ?

?

8

? 6 ? 8 ? 14

(6)

(?7)

2

?

7

2

?7

三、练习:1.P69练习 1、2. 2.求下列各数的算术平方根,
1  ( 1 ) 0.0001 (2)( ? 2.6) (3) 6 4 3.判断: (1)5是25的算术平方根; (2)-6是 36 的算术平方根; (3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根; (5)-5是-25的算术平方根。
2

4:填空:
(1).81的算术平方根是   

9 ;   81的算术平方根是    3 。

81 。 (2).算术平方根是9的数是   

6。 (3). 36的算术平方根是   
(4). ( ? 3)的算术平方根等于     3 。
2

(5)

5

2

13 ?12 ? ______

2

四、我理解、我会用: 到目前为止,表示非负数的式子有: 2 a≥0, |a|≥0 a ? 0 a ≥0
2 -3 1.若|a+3|=0 则a= ,若 (m?7) ? 0 则m= 7 ,若 a ? 5 ? 0 则 a= 5 2011 若|a-3|+ b ? 4 ? 0 ,则代数式 (a ?b)

的值为

-1 。

2.已知:|x+2y|+ 3x ? 7 ? (5 y ? z) ? 0
2

求x-3y+4z的值. 解:由题意得:x+2y=0 3x-7=0 5y+z=0 7
3

解得:x ? 7 y=- 6 35 z? 6

所以x ? 3 y ? 4 z 7 7 35 ? ? 3 ? (? ) ? 4 ? 3 6 6 175 = 6

课堂小结:通过本节课的学 习,你有什么收获?

作业:P47 习题6.1 1、 3


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com