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17.2 勾股定理的逆定理(第3课时)

发布时间:2014-03-03 18:52:18  

第十七章

勾股定理

17.2 勾股定理的逆定理
第3课时

一、温故知新
1.我们已经学习了勾股定理及其逆定理,你 能叙述吗? 2.你能用勾股定理及其逆定理解决哪些问 题?

二、例题教学
例1 如图,某港口P位于东西 方向的海岸线上.“远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口,各 自沿一固定方向航行,“远航”号 每小时航行16 n mile,“海天” 号每小时航行12 n mile .它们离 开港口一个半小时后分别位于点Q, R处,且相距30 n mile .如果知 道“远航”号沿东北方向航行,能 知道“海天”号沿哪个方向航行吗?

例2 一个零件的形状如下图所示,工人师 傅量得这个零件各边尺寸如下(单位:dm): AB=3,AD=4,BC=12,CD=13,且∠DAB=90°, 你能求出这个零件的面积吗? (1)认真读题,理解题意, 把有关数据标注在图上. (2)你以前会求哪些几何 图形的面积? (3)对于不规则的图形, 你会用什么方法求面积? (4)由已知条件出发,你 能得到什么结论?

解:∵AB=3,AD=4,∠DAB=90°,
2 2 2 2 AD ? AB ? 3 ? 4 ? 5. ∴BD=

∵BC=12,CD=13, ∴BD2+BC2=CD2, ∴∠DBC=90°. ∴四边形ABCD的面积 =12×3×4+12×5×12=36. 这个零件的面积是36平方分米.
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三、巩固练习
A、B、C三地的两两距离如图所示,A地在 B地的正东方向,C地在B地的什么方向?

正北方向

四、小结

通过这节课的学习,你有什么收获?你 还有什么困惑?

五、作业设计
1.必做题:教材习题17.2第4题.
2.选做题: 已知:如下图,梯形ABCD中,AD∥BC, AD=1,AB=BC=4,CD=5.求梯形ABCD的面积. A B D

C

3.备选题:

(1)三角形三边长分别为8,15,17,那么最短边 上的高为( B ) A.17 B.15 C.8 (2)△ABC中,如三边长a,b,c分别为: a=m2-n2,b=m2+n2,c=2mn,其中m、n为正整数, 且m>n,那么△ABC是直角三角形吗?为什么? C (3)如图,在Rt△ABC中, AC=BC,P为△ABC内一点,且 PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC 的度数.
121 D. 17

P
A B

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