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2013年中考数学复习课件:第一部分 第一章 第1讲 有理数

发布时间:2014-03-03 18:52:21  

第一部分
第一章

数与代数
数与式

第1 讲

有理数

1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比 较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相 反数与绝对值(绝对值符号内不含字母). 3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方 及简单的混合运算(以三步为主). 4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单的问题.

1.有理数的意义
(1)定义:整数和________ 分数 统称为有理数.

(2)分类:

0
正分数 负分数

正分数 负整数

2.数轴 原点 、________ 正方向 和___________ 单位长度 . 三要素:________ 3.相反数 (1)实数 a 的相反数为________ -a . (2)a,b 互为相反数?a+b=______. 0 (3)几何意义:数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距 相等 .如图 1-1-1,若 a=-b,则 OA=OB. 离______

图 1-1-1

4.绝对值 (1)定义:数轴上,一个数所对应的点与原点 ____的距离.
? ? (2)用式子表示:|a|=? ? ?

a ?a≥0?, -a ?a<0?.

(3)|a|______0. ≥ 5.倒数

1 (1)非零实数 a 的倒数为________ . a
(2)a,b 互为倒数?ab=______. 1

6.比较数的大小 (1)正数大于 0,______ 负数 小于 0,________ 正数 大于负数. 大 的反而小. (2)两个负数,绝对值______

右 边的数总比____ 左 边的数大. (3)数轴上表示的数,____
7.有理数的运算法则

(1)有理数的加法:
相同 的符号,绝对值______ ①同号取______ 相加 ;

大 的符号,绝对值______ 相减 . ②异号取绝对值______

(2)有理数的减法: 相反数 . 减去一个数,等于加上这个数的__________ (3)有理数的乘除法:

正 ,异号得______ 负 ,并把绝对值相乘除; ①同号得______ 倒数 . ②除以一个非零的数等于乘以这个数的______
(4)有理数的乘方:

an
②正数的________ 任何 次幂都是正数; 负数 ③ 负 数 的 奇 次 幂 是 ____________ , 负数的偶次幂是

正数 ____________ ;
非负数 . ④任何数 a 的偶次幂为________

8.科学记数法 定义:把一个数表示成________ a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,

n 是整数,这种记数法叫做科学记数法.
9.有理数的混合运算顺序
乘除 (1)先算乘方、开方,再算__________ ,最后算加减,如有 括号,先算括号里面的. (2)同级运算,应从________ 到________ 左 右 运算.

10.0 的特殊性
(1)0 的相反数是________ . 0 (2)0 的绝对值是________ . 0 (3)0 没有________ 数. 倒

1.(2010 年广东湛江)-2 的绝对值是( B )
A.-2 B.2 1 C.-2 1 D.2

1 2.-3的倒数是( A ) A.-3 1 B.-3 1 C.3 D.3

3.数轴上的点 A 到原点的距离是 6,则点 A 表示的数为 ( A ) A.6

或-6 C.-6 B.6 D.3 或-3

4.如果汽车向东行驶 5 千米记作+5 千米,那么汽车向西 行驶 10 千米记作________ -10 千米. 5.(2010 年广东)据中新网上海 6 月 1 日电:世博会开园一 个月来,客流平稳,累计至当晚 19 时,参观者已超过 8 000 000 人次.试用科学记数法表示 8 000 000=____________. 8×106

考点 1

相反数、绝对值、倒数

3 1.(2011 年广东珠海)-4的相反数是( D ) 4 3 4 3 A.3 B.-4 C.-3 D.4 2.(2012 年广东)-5 的绝对值是( A ) A .5 B.-5 1 C.5 1 D.-5

3.(2012 年广东广州)实数 3 的倒数是( B ) 1 1 A.-3 B.3 C.-3 D.3

考点 2

比较有理数的大小

4.(2009 年广东湛江)下列四个数中,在-1 和 2 之间的数 是( B ) A.0 B.-2 C.-3 D.3

5.(2009 年广东广州)实数 a,b 在数轴上的位置如图 1-1

-2,则 a 与 b 的大小关系是( D )

图 1-1-2 A.a<b B.a=b C.a>b D.无法确定

规律方法:比较有理数的大小,可以根据“正数>0>负数” 来比较,也可以放到数轴上来比较.尤其要注意:两个负数,绝 对值大的反而小.

考点 3

有理数的运算
? 1?0 年广东梅州)-?-2? =( ? ?

6.(2012
A.-2

B ) C.1 D.-1

B.2

7.(2011 年广东茂名)计算:-1-(-1) 0 ,结果正确的是 ( D )
A.0 B.1 C.2 D.-2

8.(2010 年广东湛江)计算:(2 010-π)0-1=______. 0

考点 4

科学记数法

9.(2011 年广东东莞)据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电, 2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨,用科学记数法表示 为( B )

A.5.464×107 吨
C.5.464×109 吨

B.5.464×108 吨
D.5.464×1010 吨

10.(2012 年广东汕头)地球半径约为 6 400 000 米,用科学 记数法表示为( B ) A.0.64×107 B.6.4×106

C.64×105

D.640×104


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