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七年级数学下册_5.3.1平行线的性质课件

发布时间:2014-03-03 18:52:22  


? 利用同位角相等、或者内错角相等 、或者同旁内角互补,可以判定两 条直线平行。反过来,如果两条直 线平行,同位角、内错角、同旁内 角有什么关系?

? 利用直尺和三角尺画两条平行线a//b,然后 ,画一条截线c与这两条平行线相交,标出 如图的角(图5.3-1)。 c 2 1 ? 度量这些角,把结果填入下表 b
角 度数 角 度数

∠1 ∠2 ∠3 ∠4

3 6 7

4 5 a 8

∠5 ∠6 ∠7 ∠8

? 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之 间有什么关系?写出你的猜想: 两条平行线被第三条直线所截,同位角_ _,内错角__,同旁内角__。 在任意画一条直线d同样度量并计算各个角 c d 的度数,你的猜想还成立吗? 2 1
3 4 6 7

b

如果直线a与b不平行,你的猜 想还成立吗?

5 a 8

归纳小结
? 一般的平行线具有性质: ? 性质1 两条平行线被第三条直线所截,同 位角 相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。 ? 性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相 等。简单说成:两直线平行,内错角相等。 ? 性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角 互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

? 上一节,我们利用“同位角相等,两直线 平行”推出了“内错角相等,两直线平行 ”。类似地,你能根据性质1,推出性质2 吗? c 1 a 如图5.3—2 3 ∵a//b 2 b ∴∠1=∠2( ) 图5.3—2 又∵ ∠3=_(对顶角相等) ∴ ∠2= ∠3 对于性质3,你能写出类似的推理过程吗?

? 1、如右图,用式子表示下列句子: (1)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直 线平行”,所以AB和EF平行; 解∵ ∠1=∠2 ∴AB//EF(内错角相等,两直线平行) A (2)因为DE和BC平行,根据“两直线平行, D 13 同位角相等”,所以∠1= ∠B,∠3= ∠C. 2 解:∵DE//BC B ∴ ∠1= ∠B, ∠3= ∠C(两直线平行, F 同位角相等)

E

CB

? 图5.3—3是一块梯形铁块的残余部分,量得 ∠A=100°, ∠B=115°,梯形另外两个角 分别是多少度? D C 解:∵AD∥CD, ∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180° A B 两直线平行,同旁内角互补 ( ) ∴ ∠D= 180°- ∠A= 180°- 100°=80° ∠C= 180°- ∠B= 180°- 115°=65° 所以梯形的另外两个角分别是80°,65°。

? 1、如图,a//b,c,d是截线,∠1= 80°, ∠5= 70°. ∠2, ∠3, ∠4各是多少度? d c 为什么?
两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 邻补角的定义 b 2 3 a 1 4 5

(第1题)

平行线具有性质:
? 性质1 两直线平行,同位角相等。 ? 性质2 两直线平行,内错角相等。 ? 性质3 两直线平行,同旁内角互补。


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