haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

6.1.2平方根

发布时间:2014-03-03 18:52:24  

单击页面即可演示

练习:求下列各数的算术平方根,并用“<” 分别把被开方数和算术平方根连接起来. 1,4,9,16,25

解:1 ? 1 ; 4 ? 2; 9 ? 3; 16 ? 4;25 ? 5.
比较结果:1 < 4 < 9 <16 <25,

1 ? 4 ? 9 ? 16 ? 25.
结论:被开方数大的数算术平方根也大.

若a ? b ? 0, 则 a ? b ? 0.

探究
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2 的大正方形?

如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得 的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的 大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗? 设大正方形的边长为x,则 x =2. 由算术平方根的意义可知,x= 2. 小正方形的
2

对角线的长 是多少呢?

你知道 2 有多大吗?
因为1<2<4

所以 1 ?

2?

4

即 1? 2 ? 2
问题:能否进一步更准确地确定 2的范围?

因为1.42=1.96,1.52=2.25

且1.96<2<2.25,

所以1.4 ? 2 ? 1.5;
因为1.412=1.9881,1.422=2.0164
且1.9881< 2< 2.0164,

所以1.41 ? 2 ? 1.42;

因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225
且1.999396<2<2.002225

2=1.41421356237309504887242097
2是一个无限不循环小数,

所以1.414 ? 2 ? 1.415.

例 用计算器求下列各式的值:
(1) 3 (精确到0.001 ) ; (2) 3136.

例2 利用计算器计算,并将计算结果填在表中, 你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?

… …

0.0625 0.625 6.25 62.5

625 6250 62500 … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …

被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术 平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数 点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向 左移动1位.

练习:
1.用计算器计算 (结果保留 3 4个有效数字) .
3 ? 1.732.

2.利用刚才的规律和 3的近似值,说出下列数的 近似值(不用计算器) :
0.03 ? 0.1732;

300 ? 17.32;

30000 ?173.2;

3000000 ? 1732.

3.你能根据 3的值说出 30是多少吗? 不能.

例 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片, 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸 片,使它的长宽之比为3∶2,不知能否裁出来,正 在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积 大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明 的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸 片吗?

练习:
1、已知 x ? 2 ? y ? 4 ? 0,求x、y的值.

变式:已知 x ? y ? 4 ? x ? 2 y ? 5 ? 0,求x、y的值.

我们已学习了3种非负数,即绝对值、偶数 次方、算术平方根.几个非负数的和为零,它们 就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来 解.

5 ?1 2、试比较 与0.5 的大小. 2 1 2 ?1 2 2 解: 0.5 ? ? ( 5 ) ? 2 , 2 2

? 5 ? 2,
5 ?1 2 ?1 ? ? , 2 2 5 ?1 即 ? 0.5. 2

作业: P48 习题6.1 8、 9、10


谢!


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com