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二次根式的混合运算

发布时间:2014-03-04 19:23:24  

第二十一章
21.3

二次根式

二次根式的混合运算

华夏外国语学校

宋丹丹

课前提问

一、要进行二次根式加减运算,它 们具备什么特征才能进行合并?同类二次根式
(1)说出 2 5 的三个同类二次根式?

(2)下列各式中哪些是同类二次根式?

1 1 2 a 3 3 2 , 75 , , , 3, 8ab ,6b , 2 50 27 3 2b

小法官
⑴ ⑵ ⑶ ⑷

下列计算哪些正确,哪些不正确?

3?

2?

5

(不正确)
(不正确) (不正确) (正确)
a ? 0(不正确)

a? b ?a b

a ? b ? a ?b

a a ? b a ? (a ? b) a
1 3a ? 2 2a ? a?

1 ⑸ 3

课前提问 二 如何进行单项式与多项式相乘的 运算?
多项式除以单项式呢?

你能用字母表示这一结论吗? m(a+b+c) = ma+mb+mc
思路:单×多
转 化 分配律

单×单

例4 计算:

?1?

?

知识点1:应用 类比整式运算法则计算

8? 3 ? 6

?

?2?

?4

2 ?3 6 ?2 2

?

小试牛刀:计算 1 24 ? 2 3 ? ?1? 2

2

? 2?

? 3?

1 3 1 ? 15 ? 3 5 27 ? 12

?

?

3
3 3

(4)( a b ? 3ab ? ab ) ? ab

例5 计算:

?1?

?

2 ?3

??

知识点2:应用 乘法公式计算

2 ?5
2

?

(2) ( 5 ? 3 )( 5 ? 3 ) ( 3) (

5 ? 2)

试一试:计算

(1) ( 2 ? 6 )( 6 ? 2 )
( 2) ( 2 5 ? 2 )
2

(2 2 ? 3 3 )(3 3 ? 2 2 ) (3)
(4) (2 ?

2)(3 ? 2 2)

知识点3:拓展应用

1 例7: 化简: , 3? 2
2? 3 练习 1: 化简: , 2? 3

1 , 3? 2
2 , 5? 3

1 1 练习 2: 已知 a ? , b? , 3? 2 2 3? 2 2 a ?b 求代数式 的值. a ? 2 ab ? b

作业:

习题21.3 必做题:3 、4题. 选做题: 6 、8题.

链接中考:
1.求当a=

2时,代数式(a -1)2 -(a+1)(a-1)的值.
3?
2

2. 已知a ?
2

2,b ?

3?

2,

求a ? ab ? b 的值。

3.已知 : x ? 3 ? 1, y ? 3-1, 求下列各式的值 2 2 (1).x ? 2 xy ? y ;

?2?.x

2

?y

2

?1?已知x ?
?2 3的值

3,求代数式 ? x ? 2 ? ? ? x ? 2 ?? x ? 2 ?
2

2 2 2 已知 a ? 3 ? 2 5, b ? 3 ? 2 5, 求 a b ? ab 的值 ? ?

3、计算 3 ? 2
2 2

?

? ?
2002

3?2

?

2003

.

a? b 4、已知a ? b ? 4a ? 2b ? 5 ? 0, 求 的值. 2 b ? a ?b


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