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第14章一次函数专题复习课件

发布时间:2014-03-05 19:03:11  

1

y
O

x

斯家场中学 万传坤制作

第一课时
1、一次函数的概念:
函数y=_______(k kx +b 、b为常数,k______) ≠0 叫做一 kx =0 时,函数y=____(k____) ≠0 叫做正比 次函数。当b_____ 例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点: 1 次, (1)解析式中自变量x的次数是___ k≠0 。 比例系数_____ (2)正比例函数是一次函数的特殊形式

2

3

2、平移与平行的条件
y
O

(1)把y=kx的图象向上平移b个单位得 y= kx+b ,向下平移b个单位得y= kx-b , x (2)若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行,则 k1=k2, b1≠b2 反之也成立。 ______

y

3、求交点坐标

? ,0) (

b k

(1)如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标? (0,b) b 令x=0,则y= b ;令y=0,则x= ? k O x

b (2)交点坐标分别是(0,b),(? ,0)。 k

4 4、一次函数的图象
y k o 1 (1,k) x

(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 0,0),(______) 一条直线 1,k 的_________ (_____ (2)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点 b ? 一条直线 。 b (0,___),(____ k ,0)的__________
y x o x y o x y o x

y o

> ,b___0 k___0 >

k___0 > ,b___0 <

< ,b___0 > k___0

< ,b___0 < k___0

5 5、一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置 k决定直线的方向和直线的陡、平情况

y
(0,b)

k>0,直线左低右高 b>0,直线交y轴正半轴 (x轴上方)

O
(0,b)

x

k<0,直线左高右低 b<0,直线交y轴负半轴 (x轴下方) k 越大直线越陡

6
y
O

6、正比例函数y=kx(k≠0)的性质: ⑴当k>0时,图象过一、三 ______象限;y随x的增大而增大 ____。
x

二、四象限;y随x的增大而减小 ⑵当k<0时,图象过______ ____。
y y

y
O

x

o

x

o

x

观察增减性

7、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质: 增大 。 ⑴当k>0时,y随x的增大而_________ 减小 ⑵当k<0时,y随x的增大而_________ 。

8、典型例题讲解:
例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且
它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的 解析式。 解:一次函数当x=1时,y=5。且它的图象与x轴交点 是(6,0)。由题意得

7

?5 ? k ? b ? ?0 ? 6k ? b

?k ? ?1 ? ?b ? 6
y= - x+6。

∴一次函数的解析式为

点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知 条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。

8 例2、y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例,当x=3时, y=5, x=2时,y=2 ,当求y与x之间的函数关系式 解:∵ y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例

∴ y+b=k(x+a) ∴



y=kx+ka-b

5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得:k=3 ka-b=-4

∴ 函数关系式为 y=3x-4

本题的关健是把ka-b看成一个整 体,并不是要求a和b

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1、有下列函数:①



y ? x?4

,

y ? 6x ? 5 , ④ y ? ?4 x ? 3

② y ? 2x

,

。其中过原点的直

② ;函数y随x的增大而增大的是___________ ①、②、③ ; 线是_____ ④ ;图象在第一、二、 函数y随x的增大而减小的是______ 三象限的是_____ ③ 。 2、y=kx+b的图象不经过第一象限时, y=kx+b的图象不经过第二象限时, y=kx+b的图象不经过第三象限时, y=kx+b的图象不经过第四象限时,
<0 _,b____ ≤0 ; k___ ≤0 ; >0 ,b____ k_____ ≥0 ; <0 ,b____ k_____ >0 ,b____ k_____ ≥0 。

3、一次函数y=(m+7)x -(n—4)经过原点的条件 是__________ 。 m≠-7,n=4

10
4、学生作业:

1,0 ),与Y轴 (1)、直线y=-x+1与x轴的交点坐标为(_______
0,1 )。 的交点坐标为( 1 _______

2 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6 的图象经过原点,那么k的值 k=2 。 为_________
(3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间 3 y ? ? x ?1 的函数关系式为_________________ 。 2 (4) 直线y=kx+b与y=2x—4 平行,且过点出(-3,2),y=kx+b与 (-4,0),__________ (0,8) x轴y轴的坐标分别是____ 。


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