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2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题

发布时间:2014-03-05 19:03:21  

2012-2013学年度第一学期期末考试七年级

数学试题

满分:120分 时间:120分钟 编辑人:丁济亮

祝考试顺利!

一、选一选(本大题共12小题,每小题2分,共24分)

下列各题均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在上面的答题卡上.

1.若火箭发射点火后3秒记为+3秒,那么火箭发射点火前10秒应记为( )

A.-10秒 B.+10秒 C.-3秒 D.+3秒

2.某市在一次扶贫助残活动中,捐款约3180000元,请将3180000元用科学记数法表示为( )

A.0.318×10元 B. 3.18×10元 C.31.8×10元 D.318×10元

3.|-2|的值等于( ) A.-2 B.2 C.11 D.- 22

4.下列各组式子中,属于同类项的是( )

A.111ab与ab B. ab与ac C.xy与-2yx D.a与b 223

北西东 5.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6.如图,如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向,那么你的身影的方向是( )

A.北偏东60° B.南偏西60° C.北偏东30° D.南偏西30°

7.如图,已知点C是线段AB的中点,且AC=3,则AB的长为( )

A.3 B. 3 C.6 D. 12 2?aa= ?bb 8.下列运算正确的是( ) A. m-2(n-7) =m-2n-14 B.-CC. 2x+3x=5x D. x-y+z=x-(y-z)

9.如右图,给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )

ABCD

10.如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成,依此规律,第n个图中小三角形的

个数为2011个,则

n的相反数为(

图1图2图3

A.670. B.671 C.-670 D.-671

11.武汉市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的问隔相等.如果每隔5米栽l棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽l棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )

A.5(x+21-1)=6(x-l) B. 5(x+21)=6(x-l) C. 5(x+21-1)=6x D. 5(x+21)=6x

12.如图,平面内∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF平分∠AOD, A则以下结论:①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°; ③∠COB -∠AOD=90°;④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论

的个数有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分)

13.请写出一个解为x=2,且x的系数为3的一元一次方程:______;

14.笔记本的单价是m元,圆珠笔的单价是n元,小明买了2本笔记本,3支圆珠笔;小军买了3本笔记本,5支圆珠笔,则小明和小军共花了_____元钱;

15.如图,已知D、E是线段BC上的一点,连结AB. AD. AE. AC.下列说法:①∠DAE记 B作∠1;②∠2可记作∠E;③图中有且只有2个角可以用一个大写字母表示;④图中共有10条线段;⑤图中共有10个小于平角的角.其中正确的是______;(填序号)

16.若a、b互为相反数,c、d互为负倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a +b)x+3cdx -p=O的解为________;

三、解答题(本题共9题,共72分)

17.(本题6分)计算:-2+4÷(-2)

18.(本题6分)解方程:

EDE

Cx?1x=2+ 24

19.(本题6分)先化简后求值,2x-5(x-2y)+6x(1-3y),其中x=4,y=-3 2

20.(本题7分)将一副三角尺按照如图的位置摆放,使得三角尺ACB的直角顶点C在三角尺DEF的直角边EF上. (1)求∠?十∠?的度数; (2)若∠?=32°,试问∠?的补角为多少度?

EF

21.(本题7分)如图,点A、B.、C在同一条直线上,D为AC的中点,且AB=6cm,BC=2cm.

(1)试求AD的长;

(2)求AD:BD的值,

ADBC

22、(本题8分)如图,已知∠AOB=ll0°,∠AOC =m∠AOD,∠COE=n∠BOC,且3(m-2) +4=m+2,单项式xy的系数为n. 2

(1)求4(m-n) -(m-n) -5的值;

(2)当∠COD:∠COE=3:2时,试求∠COD的度数.

23. (本题满分10分)如图(1),将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,

(1)若∠DCE=25°,∠ACB= ;若∠ACB=150°,则∠DCE= ;

(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系,并说明理由;

(3)如图(2),若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起,则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系,请说明理由.( 10’)

(1) (2) 第22题图

24.(本题10分)平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%;乙种商品每件进价50元,售价80元.

(1)甲种商品每件进价为______元,每件乙种商品利润率为_____;

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件?

(3)在“元旦”期间,该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动:

按上述优惠条件,若小聪第一天只购买乙种商品,实际付款360元,第二天只购买甲种商品实际付款432元,求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?

25. (本题10分) 如图1,已知点A、C、F、E、B为直线l上的点,且AB=12, CE=6, F为AE的中点.

(1)如图1,若CF=2,则BE=______,若CF=m,BE与CF的数量关系是______

A CFEB图1(2)当点E沿直线l向左运动至图2的位置时,(1)中BE与CF的

数量关系是否仍然成立?请说明理由.

CAFEB 图2

(3)如图3,在(2)的条件下,在线段BE上,是否存在点D,使得BD=7,且DF=3DE?若存在,请求出

CAFE

图3DB10DF值;若不存在,请说明理由. CF

26.(本题12分)如图l,已知∠AOC=m°,∠BOC=n°且m、n满足等式|3m-420|+(2n-40) =0,射线OP从OB处绕点0以4度/秒的速度逆时针旋转.

(1)试求∠AOB的度数;

A

图1

(2)如图l,当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转,同时射线OQ从OA处以l度/秒的速度绕点0顺时针旋转,当他们旋转多少秒时,使得∠POQ=10°?

(3)如图2,若射线OD为∠AOC的平分线,当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转,同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转,使得这两条射线重合于射线OE处(OE在∠DOC的内部)时,且?COE4=,试求x. ?DOE??BOC5

AD图2

2012—2013学年度第一学期七年级期末测试

数学测试题评分标准

一、选一选(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题,每小题3分,共12分) 13. 3x=6. 14. (5m+8n)(没括号的扣1分). 15. ①③④. 16.-

三、解下列各题(本题共9题,共72分) 17. (本题6分)

解:原式=-2-2 ??3分

=-4 ??6分

18.(本题6分)

4. 3

解:去分母,得:2(x+1)=8+x ??2分 去括号,得:2x+2=8+x ??3分

移向,得: 2x-x=8-2 ??5分

合并同类项,得: x=6 ??6分

19.(本题6分)

解:2x –5(x –2xy2) +6(x –3xy2)= 2x –5x +10xy2+6x –18xy =3x-8xy

当x=4, y= –2 ??2分 2 ??4分 3时 2

32) 2原式=3×4-8×4×(–

=12-8×9

=12-72 ??5分

=-60 ??6分

20.(本题7分)

解:(1)∠?+∠?=180°-∠ACB ??1分 =180°-90° ??2分 =90° ??3分

(2)∵∠?=32°

由(1)可得:

∠?=90°-∠?

=58 ° ??5分 的补角=180°-∠?=122° ??7分 ∴∠?

21.(本题7分)

解:(1)∵AB=6,BC=2

∴AC= AB+BC=8 ??2分

∵D为AC的中点

∴AD=1AC=4(㎝) ??4分 2

(2)∵BD=AB-AD=6-4=2 ??5分 AD︰BD=4︰2=2︰1 ??7分

22.(本题8分)

解:(1)解方程3(m-2)+4=m+2得:

m=2 ??1分

由已知有:n=1

2 ??2分

∴4(m-n)2-(m-n)2-5

=3(m-n)2-5

当m=2,n=1

2时,m-n=3

2

∴原式=3×(3

2)2-5 =27

4-5 =7

4 ??4分

(2)由(1)可知:∠AOC =2∠AOD,∠COE=1

2∠BOC

∴∠AOD=1

2∠AOC

∠COD=∠AOC-∠AOD=1

2∠AOC ??5分

∴∠COD+∠COE=1

2(∠AOC+∠BOC) =1

2∠AOB

=55° ??6分

设∠COD=3x°则∠COE=2 x°

∴3x+2 x=55 ??7分

∴x=11

∴∠COD=33° ??8分

23.(本题10分)

解:(1)40,60%; ??2分

(2)设能购进甲种商品x件.

依题意得:40x+50(50-x)=2100 ??5分

解得:x = 40

答:能购进甲种商品40件. ??6分

(3)第一天只购乙种商品,则:360÷80=4.5 件(不合题意,舍去)

或360÷(80×0.9)=5件 设第二天只购甲种商品x件

依题意有:0.9×60x=432或0.8×60x=432

∴x=8 或 x=9 答:小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件.

24.(本题10分)

解:(1)4,2m,BE=2CF. ??3分

(2)(1)中BE=2CF仍然成立.理由如下: ??4分 7分 8分 ??10分 ????

∵F为AE的中点

∴AE=2EF ??5分

∴BE=AB-AE

=12-2EF

=12-2(CE-CF)

=12-2(6-CF)

=2 CF ??7分

(3)存在,DF=3.理由如下:

设DE=x,则DF=3x

∴EF=2x,CF=6-x,BE=x+7 ??8分

由(2)知:BE=2 CF

∴x+7=2(6-x) ??9分

解得:x=1

∴DF=3,CF=5 ∴10DF?6 ??10分 CF

25.(本题10分)

2解:(1)∵|3m-420|+(2n-40)=0

∴3m-420=0且2n-40=0

∴m=140,n=20 ??2分

∴∠AOC=140°,∠BOC=20°

∴∠AOB=∠AOC∠BOC

=160° ??3分

(2)设他们旋转x秒时,使得∠POQ=10°

则∠AOQ=x°,∠BOP=4x° ??4分

①当射线OP与射线OQ相遇前有:∠AOQ+∠POQ+∠BOP+∠POQ =∠AOB=160° 即: x+4x+10=160 ??5分

解得:x=30 ??6分

②当射线OP与射线OQ相遇后有:

∠AOQ+∠POQ+∠BOP-∠POQ =∠AOB=160°

即:x+4x-10=160

解得:x=34 ??7分 答:当他们旋转30秒或34秒时,使得∠POQ=10°. ??8分

(3)设t秒后这两条射线重合于射线OE处,则∠BOE=4t°

∵OD为∠AOC的平分线

∴∠COD=1∠AOC=70° ??9分 2

∴∠BOD=∠COD+∠BOC=70°+20°=90° ?COE4? ?DOE??BOC5

4∴∠COE=×90°=40° ??10分 9∵

∠DOE=30°,∠BOE=20°+40°=60°

即:4t=60

t=15 ??11分 ∴∠DOE=15x°

即:15x=30

x=2 ??12分

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