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9上_第二章_一元二次方程单元测试

发布时间:2014-03-06 19:19:39  

九年级下册第二章 一元二次方程 复习

一. 选择题:

1.下列方程中是一元二次方程的是( )

122 A ax2?bx?c?0 B xy=3 C x+=0 D 2x=0 x

2.关于x的方程(3m?1)x?2mx?1?0的一个根是1,则m的值是------------------( )

A 0 B ?22222 C D 0或? 333

3. 把方程x2?8x?9?0配方后得( )

A.(x?4)?7 B.(x?4)?25 C.(x?4)??9 D.(x?8)?7

4. x2+25=0的根是( )

A.5 B.-5 C.±5 D.无实根

5.三角形两边的长分别是8和6, 第3边的长是一元二次方程x?4x?3?0的根,则该三角形的周长是( ) 22222

A、17 B、17或15 C.15 D、17或14

6.如果关于x的一元二次方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ) A k??221111 B k??,且k?0 C k?? D k??,且k?0 4444

7. 若关于x的一元二次方程是方程ax2+bx+c=0满足a+b+c=0,且a-b+c=0,则方程的根是( )

A. 1 B.-1 C.-1或1 D.无解

8. 深圳2009年外贸收入为m亿元,若每年的增长率为x,则2011年外贸收入达到n亿元,则可以列出方程是( )

A、m(1+x%)2=n,(m+2x)2=n B、(m+2x)2=n

C、m(1+x%)(1+2x%)=n D、m(1+x)2 =n

9. 方程x?kx?1?0的根的情况是( )

A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根

C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与k的取值有关

10. 已知方程x+px+q=0的两个根分别是2和-3,则x-px+q可分解为( ).

A.(x+2)(x+3) B.(x-2)(x-3) C.(x-2)(x+3) D.(x+2)(x-3)

11. 已知(x+y+1)(x+y+3)=8,则x+y的值为( ). 222222222

A.-5或1 B.1 C.5 D.5或-1

二、填空题

12 将方程(1-2x)(1+2x)=2x-1 化为一元二次方程的一般形式为___ 二次项系数 ,一次项系数 ,及常数项为__ ____ ;

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2

13写出有一个根为3,另一个根大于-1,小于1的一元二次方程_______________________.

14若关于x的方程(m-2)x+2mx-4=2m+1是一元二次方程,则m= ;

三、解答题:

15. (1)、x (x+5)=24 (2)、2x2=(2+

(3)、2x2-4x=5 (配方法) (4)、4 (x-1)2=(x+1)2

5)x2?2x?3?0 (6)x2?3x?1?0

16. 阅读下面的材料,回答问题: |m|

解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.

当y=1时,x2=1,∴x=±1;

当y=4时,x2=4,∴x=±2;

∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.

(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用___________法达到________的目的,?体现了数学的转化思想.

(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.

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17.已知关于x的一元二次方程x2?4x?m?1?0有两个相等实数根,求m的值及方程的根.

18. 桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽。

19.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?

20.已知x1,x2是关于x的一元一次方程x2?6x?k?0的两个实数根,

且x21x22?x1?x2?115

(1)求k的值; (2)求x21?x22?8的值

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25.(8分)如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、

竖彩条的宽度比为2∶3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如

何设计每个彩条的宽度?

21 如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。

①鸡场的面积能达到150m2吗?

②鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。

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