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9年级锐角三角函数练习题

发布时间:2014-03-06 19:19:42  

九年级锐角三角函数练习题

一、 知识梳理

1. 三角函数的概念:在Rt△ABC中,∠C=90?,SinA= ,cosA= , tanA= 。

1.在Rt?ABC中,∠C?900,AB?2,AC?1,则sinB的值是()(A)231(B)(C)(D)2. 222

2.如果Rt?ABC中各边的长度都扩大到原来的2倍,那么锐角∠A的正弦值与余弦值都( )

(A) 都扩大到原来的2倍;(B) 都缩小到原来的一半;(C) 没有变化;(D) 不能确定.

3.等腰三角形的底边长10cm,周长36cm,则底角的余弦值为( )(A)512512;(B);C); (D). 1251313

4.在Rt?A∠C?90?,sinB?BC中,3101,则t()(A;(B;(C)22; (D. anA的值为11333

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对边为a,已知∠A和边a,求边c,则下列关系中正确的( )

(A)c?asinA; (B)c?

6.在△ABC中,若cosA?aa ; (C)a=b?tanA; (D)c?. sinAcosA2,tanB2?,则这个三角形一定是……( )

(A)锐角三角形; (B) 直角三角形; (C)钝角三角形; (C)等腰三角形.

4

07.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=4,sinA=5,则AC=( ) A、3 B、4 C、5 D、6

8.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,则a:b:c=( ) A、1:1:2 B、1:1:2 C、1:1: D、1:1:2

9.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们感受到了国旗的神圣.?某同学站在离旗杆12米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时,他测得视线的仰角为30°,?若这位同学的目高1.6米,则旗杆的高度约为( )A.6.9米 B.8.5米 C.10.3米 D.12.0米

10.在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=( )A. 3344;B. ;C. ;D. . 3455

11.在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=2321,则cosB的值是( )A.; B.;C.1; D. 2222

°12.在Rt△ABC中,∠C为直角, ∠A=30,则sinA+sinB=()A.1;B.1?31?21;C.; D. 224

1

13.当∠A为锐角,且tanA的值大于3°°°时,∠A()A.小于30;B.大于30;C.小于60°;D.大于60° 3

14.如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=3,AB=5,则tan∠BCD等

于( )A.B3; 4B.4; 3C.3; 5D.4 515.Rt△ABC中,∠C为直角,AC=5,BC=12,那么下列∠A的四个三角函数中正确的是( ) A

A. sinA=5121312; B.cosA=; C. tanA=; D.tanA = 1313125D

345316.6已知?ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinA?( )A. B. C. D. 545317.已知?为锐角,且sin(??10?)?3,则?等于( )A.50? B.60? C.70? D.80? 2

18.正方形网格中,∠AOB如图放置,则sin∠AOB=()A

.1B

.C.D.2

552

1233O 21.在△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB=( )A

.B. C. D

. 103431022.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那

样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan?CBE的值是

( )A.第22题 D A 24 7B7 C. 24D.1 3

23.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的值是( )

212215A. B. D5522B 424.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,sinA=,则BC的长为 ___cm. 5

二、填空题

1.在RtΔABC中,∠C?90?, 若AB=5,BC=3,,则sinA= ,cosA? ,tanA? , 2.在Rt?ABC中,∠C?90?,∠A=30°,AC=3,则BC= .

3. 在△ABC中,∠C=90°,sinA?2,则sinB的值是________. 57题 A4.有一个坡角,坡度i?1:3,则坡角??

5.在Rt?ABC中,∠C?90,cosA?01,则∠B?2_A

6.已知P(2,3),OP与x轴所夹锐角为?,则tan?=_______ .

7.如图,?ABC中,?ACB=90?,CD是斜边上的高,若AC=8,AB=10,tan?BCD=___________.

8.如图,若人在离塔BC塔底B的200米远的A地测得塔顶B的仰角是30?,则塔高BC=___

(3?1.732,精确到0.1米) 9.如图,一小球由地面沿着坡度i=1:3的坡面向上前进了10m,此时小球距离地面的高度为_________m.

2 9题图 8题 _ C

10.一个楼梯的面与地面所成的坡角是30?,两层楼之间的层高3米,若在楼梯上铺地毯,地毯的长度是 米(=1.732,精确到0.1米).

11.若α为锐角,则0______ sinα_______ 1; 0_____ cosα_______ 1.

12.在Rt△ABC中,∠C为直角,a=1,b=2,则cosA=________ ,tanA=_________.

13.在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=5,BC=3,则sinA=________ ,cotA=_________.

°14.在Rt△ABC中,∠C为直角, ∠A=30,b=4,则a=__________,c=__________.

15.在Rt△ABC中,∠C为直角,若sinA=3,则cosB=_________. 5

16.已知cosA=3°,且∠B=90-∠A,则sinB=__________. 2

17.∠A为锐角,已知sinA=

18.已知sinA=50,那么cos (90-A)=___________ . 131(∠A为锐角),则∠A=_________,cosA_______,tanA=__________. 2

,则α=__________ . 3

°19.若α为锐角,tan?=°°20.若0<α<90,sinα=cos60,则tanα=_________.

°21.若tanα· tan35=1,则锐角α的度数等于__________.

°22.若cosA>cos6°,则锐角A的取值范围是__________.

°°°°23.用不等号连结右面的式子:cos4°_______cos2°,sin37_______sin42.

24.计算: 2sin45-°°1°cos60=____________. 2°25.计算: 2sin45-tan60=____________.

26.计算: (sin30+tan45)·cos60=______________.

2°°°°°2°27.计算: tan30+2sin60-tan45·sin90-tan60+cos 30=____________.

28.如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD

=1m,测得旗杆顶端B的仰角?=60°,则旗杆AB的高度为 .(计算

结果保留根号)

29.(2008兰州)如图,小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°,

楼底点D处的俯角为13°.若两座楼AB与CD相距60米,则楼CD的高度约为

米.(结果保留三个有效数字)(sin13?≈0.2250,cos13≈0.9744,?°°°tan13≈0.2309,sin52≈0.7880,cos52≈0.6157,tan52≈1.2799)

30.在Rt△ABC中,?C?90°,a,b,c分别是?A,?B,?C的对边,若

b?2a,则tanA?.

三、算下列各题:

1. 在△ABC中,∠C为直角,已知AB=23,BC=3,求∠B和AC.

3 ???

2. 在△ABC中,∠C为直角,直角边a=3cm,b=4cm,求sinA+sinB+sinC的值.

3.计算:

(1)sin30°·cos45°+cos60°; (2)2sin60°-2cos30°·sin45°

(3)

(5)tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°

·tan30 (6)

4.在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,已知b=3, c=.

求∠A的三个三角函数.

5.在△ABC中,∠C为直角, (1)已知a=5, ∠B=60°.求b; (2)已知a=52,b=5,求∠A. °2cos60?sin45??cos30?; (4)-sin60°(1-sin30°). 2sin30??23?2cos60?sin45?+cos45°·cos30° tan30??tan60?

6.在△ABC中,∠C为直角,cosa=5,求sinA、tanA、cotA的值. 13

4

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