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勾股定理脚本改

发布时间:2014-03-07 18:56:49  

勾股定理

一个有关勾股定理的视频引入本节课要讲的内容

片头动画引入

中间写有勾股定理,左下脚写有制作者们的名字(林晶,梅路路,胡巧巧),年级,专业,利用遮盖动画对文字做出效果,随着鼠标的运动会产生相应的星星效果,片头插入音乐,按下“enter”键,音乐结束。通过片头的“enter”按钮进入课件扉页。

扉页

插入文本框

使用范围

人教版 八年级数学 下册

操作说明

该课件分成五个部分:“历史与引入”,“学习重难点”, “勾股定理证明”,“课堂探究”,“课堂小结”。通过主界面的按钮进入各个部分,通过“返回”按钮回到主界面。主界面的“片头”和“片尾”按钮分别进入flash的片头和结尾。 子页面

“返回”——回到主页面

“back”——回到子页面

历史与引入

三个按钮“历史”,“视频”“引入”

主页面

插入五个主按钮,分别是1历史与引入、2学习重难点、3勾股定理证明、4课堂探究、5课堂小结,击按钮可以转跳到相应的场景。底框用动作效果 插入两个按钮,分别为开头和结束按钮,点击分别可以跳转到片头和结尾 页面中间写有“勾股定理”四个字,用遮盖效果

历史与引入:

1插入三个子按钮“历史”,“引入”,“视频”(进入子按钮,插入“back”按钮返回)

插入文本框:

一、介绍有关勾股定理的历史,及发现过程;

两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。

二、用简单的图形例题,历史小故事清楚表现勾股定理的现象

三、视频欣赏,引入勾股定理知识

2插入按钮返回,点击可返回主页面

学习重难点:

插入文本框

教学重点:探索和验证勾股定理。

教学难点:1、在方格上通过计算面积的方法探索勾股定理 。

2、用面积法(拼图的方法)证明勾股定理。

插入按钮返回,点击可以转跳到第十帧、第二十帧、第三十帧、第四十帧,点击可返回主页面

勾股定理证明:

插入文本框,输入“勾股定理的四种证明方法,本节共介绍四种证法。” 插入四个按钮(欧几里得“公理化证明”,加菲尔德“总统证明法”,赵爽“勾股圆方图”,毕达哥拉斯“拼图”){

插入按钮返回,点击返回主页面。

1点击按钮 欧几里得“公理化证明”的历史和具体证明

插入文本框,输入 历史

希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前330~公元前275)在巨著《几何原本》给出一个公理化的证明。

一张邮票,图案是由三个棋盘排列而成。

具体证明

从Rt△ABC的三边向外各作一个正方形(如图),作CN⊥DE交AB于M,那么正方ABED被分成两个矩形.连结CD和KB

∵由于矩形ADNM和△ADC同底(AD),等高(即平行线AD和CN间的距离), ∴S矩形ADNM=2S△ADC.

又∵正方形ACHK和△ABK同底(AK)、等高(即平行线AK和BH间的距离), ∴S正方形ACHK=2S△ABK.

∵AD=AB,AC=AK,∠CAD=∠KAB,

∴△ADC≌△ABK.

由此可得S矩形ADNM=S正方形ACHK .

同理可证S矩形MNEB=S正方形CBFG.

∴S矩形ADNM+S矩形MNEB=S正方形ACHK+S正方形CBFG. 即S正方形ADEB=S正方形ACHK+S正方形CBFG ,

也就是 a2+b2=c2.

插入back按钮,点击跳至第一帧,输入文本框,

2点击按钮 加菲尔德“总统证明法”的历史和具体证明

插入文本框

历史

谁说总统就是在国家领导,每天忙于外交的工作,然而有一个人他在 1876年4月1日,在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年,伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来,人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明,就把这一证法称为“总统”证法。我们不要说自己忙忙于时间去做,任何事情,他就是我们的榜样

具体证明

∵A.E.B在同一条直线上

又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o,

∴ AD∥BC.

∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE

∴ ∠ADE = ∠BEC.

∵ ∠AED + ∠ADE = 90o,

∴ ∠AED + ∠BEC = 90o.

∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o.

∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形,

∴图形面积=2÷2a × b+c ×c÷2

∵图形是相同的,方法不一样

1|2(a+b)2=2*1|2ab+1|2c2

∴a2+b2=c2 从而证明了勾股定理

插入back按钮,点击跳至第一帧,输入文本框,输入

3点击按钮 赵爽“勾股圆方图”的历史和具体证明

插入文本框,输入

赵爽三国时期吴国数学家,在为《周髀算经》作注解时,创制了一幅“勾股圆方图”,也称为“弦图”,这是我国对勾股定理最早的证明,是我国古代数学成就。

因为c × c+4÷2ab=8÷2ab+(b-a)(b-a)

∴a2+b2=c2

插入back按钮,点击跳至第一帧,输入文本框,输入

插入文本框,输入

历史

毕达哥拉斯(公元前572—前497年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.

具体证明

∴a2+b2=c2

插入back按钮,点击跳至第一帧,输入文本框,输入

5其他证明方法(了解)

插入文本框,输入

刘徽“青朱出入图”

达·芬奇的证明

五巧板“拼图”

在印度、阿拉伯和欧洲出现的拼图证明

插入back按钮,点击跳至第一帧,输入文本框,输入

课堂探究

插入五个按钮

1设置情景、2自主探索、3选择题、4应用题、5深入探究,

点击可以转跳到第十帧、第二十帧、第三十帧、第四十帧,第五十帧。

深入探究场景,插入按钮返回,点击返回主页面。

以下做成逐帧动画

1设置情景:插入暂停与继续按钮,插入back按钮,点击跳至第一帧,插入文本框,输入:

一根电线杆倒下,形成一个三角形

一根电线杆在离地面5米处断裂,电线杆顶部落在离电线杆底部12米处,电线杆折断之前有多高?(还有图像)

2自主探索

插入暂停与继续按钮,插入back按钮,点击跳至第一帧,插入文本框,输入:

1、准备四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边c);

2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?拼一拼试试看

3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形?

4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2?

3选择题

插入暂停与继续按钮,插入back按钮,点击跳至第一帧,插入文本框,输入: ⑴如果直角三角形的一个锐角为30度,斜边长是2 ㎝ ,那么直角三角形的其它两边长是( )

A 1, B 1 ,3 C 1, D 1 ,5

⑵如图,在RT△ABC中,∠C=90°,

∠B=45°,AC=1,则AB=( )

A 2, B 1, C , D

⑶一个长方形的长是宽的2 倍,其对角线的长是5㎝,那么它的宽是( )

A ㎝ B ㎝ C ㎝ D ㎝

4,应用题

插入暂停与继续按钮,插入back按钮,点击跳至第一帧,插入文本框,输入:

1. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的

距离是多少?

2、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点,一共爬了多少厘米?(小方格的边

长为1厘米)

3小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏

幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。

你能解释这是为什么吗?

深入探究

插入按钮,退后,点击可转跳到第二帧、第二十帧数及课堂探究 插入文本框。输入

在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?(图)

课堂小结

插入按钮返回,点击返回主页面。

插入文本框,输入

⒈ 勾股定理是几何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.

⒉勾股定理: 直角三角形两直角边a、b平方和, 等于斜边c平方。

⒊勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。 结束

写有“再见”字样的动画效果

制作人:梅璐璐

林晶

胡巧巧

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