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5.4 平移(1)

发布时间:2014-03-07 18:56:49  

第五章 相交线与平行线

5.4

平移(1)

感知图形
请观察课件中几组美丽的图案.⑴它

们有什么共同的特点?⑵能否根据每
幅图中的一部分绘制出整幅图案?

动手实验
如何在一张半透明的纸上,画一排 形状和大小都如图所示的雪人呢?请 把你的方法与同伴交流后动手画图.

雪人的大小和形状改变了吗?

位置呢?

探究性质
如图,在相邻的两个雪人中,找出三组对应点: 雪人的帽顶B与B'、鼻尖A与A'、纽扣C与C', 连接AA'、BB'、CC'. ⑴观察三条线段的位置有什么关系? ⑵测量它们的长度有什么关系? ⑶再连接另一对对应点验证一下前面的到的关 系.

B A A’

B’

C

C’

可以发现:AA′∥BB′∥CC′, 并且AA′=BB′= CC′. 请你在作出连接其他对应点的线段,它们是否仍有 前面的关系? 有

平移特征:
1.把一个图形整体沿着某一直线方向移动,会 得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和 大小完全相同. 2.新图形中的每一点,都是原图形中的某一点 移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组 对应点的线段平行且相等.

图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.

例1 如图,AB∥CD,AD∥BC,DE⊥AB于E 点.将三角DAE形平移,得到三角形CBF.
D C

A

E

B

⑴请画出平移后的三角形CBF . ⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边.

例1 如图,AB∥CD,AD∥BC,DE⊥AB于E 点.将三角DAE形平移,得到三角形CBF.
D C

对应顶点:
点D和点C,

点A和点B,
A E B F

点E和点F.

⑴请画出平移后的三角形CBF . ⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边.

对应边:

AD=BC, AE=BF, DE=CF

例2 如图所示,已知正方形的边长为4 cm, 把它沿AB方向平移3 cm,求平移后两个正方 形重叠部分的面积. BF=4-3=1(cm). 解:
D E C

S=BC×BF
=4×1 =4(cm2).

A

F

B

什么叫做平移?平移的性质有哪些?

测评题: 1.如图所示,线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3). l1,l2 移动,并且移动的距离都 相等 . (1)线段上所有的点都是沿_____ 平行 ;线段 因此,线段AB,A1B1,A2B2,A3B3的位置关系_______ 相等 . AB,A1B1,A2B2,A3B3的数量关系___________ (2)在平移变换中,连接各组对应点的线段之间的位置关系是 平行 相等 ;数量关系是 .

测评题: 2.如图所示,将三角形ABC平移到三角形A’B’C’ . 在这个平移中: AA’ 移动,得到三角形A’B’C’ .三角形A’B’C’ (1)三角形的整体沿 与三角形ABC的 形状 和 大小 完全相同. (2)连接各组对应点的线段即AA’、BB’、CC’之间的数量关系是 相等 平行 __________________ ;位置关系是__________________ .

教科书:

第30页习题5.4 第1、2、3、4题.


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