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七下6.1平方根(第2课时)课件ppt

发布时间:2014-03-07 18:56:56  

人民教育出版社 七年级下册

6.1 平方根( 第2课时)
弓棚子镇第二中学
高美英

一、情景导入
身高约
2米

身高约

3米

武大郎

武 松

二、探究 怎样用两个面积为1 的小正方形拼 成一个面积为2 的大正方形?

如图,把两个小正方形沿对角线剪开, 将所得的4个直角三角形拼在一起,就 得到一个面积为2的大正方形。
你知道这个大正方形的边长是多少吗?

1.提出问题 1、拼成的这个面积为 2 的大正方形的边 长应该是多少呢? 解: 设大正方形的边长为x , 则 x2 ? 2 由算数平方根的定义

?

得 x? 2 所以该正方形的边长为 2
2 有多大呢?

2.解决问题
2 到底有多大,武大郎到底有多高?

试比较 2、1与2的大小用 ? 连接 因为 1 ? 1 ,2 ? 4 , ? 2 2 2 1 ? 2 ? 2 ? ? , 而 所以1 ? 2 ? 2 .
2
2

2

?

2

?2

你能不能得到 2 的更精确的范围?

2.解决问题
2 有多大?
2 2 2 1.4 ? ( 2) ? 1.5 1.5 ? 2.25,所以 因为 1.4 ? 1.96 , ,

2

2

所以1.4 ? 2 ? 1.5 .
2

1.42 ? 2.0614, 因为 1.41 ? 1.9881, 而 1.9881 ? 2 ? 2.0164 ,所以 1.41 ? 2 ? 1.42 .
2 2

1.415 ? 2.002225 , 因为 1.414 ? 1.999396 , 而 1.999396 ? 2 ? 2.002225 ,所以1.414 ? 2 ? 1.415 .
2

??

2.解决问题

你以前见过这种数吗?
2

2 有多大呢?

无限不循环小数

3.请记住

2 ? 1.414
3 ? 1.732

武大郎

武松
姚明

5 ? 2.236 7 ? 2.646

巨人

三、用计算器求算术平方根 例2 用计算器求下列各式的值: (1) 3136 ; (2) 2 (精确到 0.001 ).

解:(1) 依次按键 3136 , 显示:56. ∴ 3136 ? 56 . , (2) 依次按键 2 显示:1.414213562. ∴ 2 ? 1.414 .

四、找规律

被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大 (或缩小)的规律是怎样呢?
0.0001 ? 0.01 0.01 ? 0.1
1?1

100 ? 10

10000 ? 100

被开方数的小数点向右(或向左)每移动两位, 算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位。

利用上面规律做下面小题看谁又快又准

3 ? 1.732,则 300= 17.32
0.0003= 0.01732


30000= 173.2,

如果

a ? 1732

则a= 3000000

五、例3
小丽想用一块面积为400 cm2的正 方形纸片,沿着边的方向剪出一块 面积为300 cm2的长方形纸片,使它 的长宽之比为3:2.她不知能否裁得 出来,正在发愁.小明见了说: “别发愁,一定能用一块面积大的 纸片裁出一块面积小的纸片.”你 同意小明的说法吗?小丽能用这块 纸片裁出符合要求的纸片吗?

你能将这个问题转化为数学问题吗?

例3
解:设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm, 则有3x?2x=300 , 6x2=300 , x2=50, x ? 50 , 故长方形纸片的长为 3 50 cm ,宽为 2 50 cm . 因为 50>49,得 50 >7 ,所以3 50 >3×7

=21, 比原正方形的边长20更长,这是不可能的.所以, 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.

六、回顾与反思
1、这节课你感觉你的小伙伴们的表现怎样? 2、本节课我们学习了哪些内容?
1、用夹值法确定一个数算数平方根的取值范围。 2、使用计算器求一个数的算数平方根。 3、被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩 大(或缩小)的规律。

3、你还有什么问题或想法需要和老师交流?

七、堂堂清

1、用计算器求下列各式的值
8955
? 260

2、比较

11 ? 2 1 与 的大小 2 2
6 和 7 之间 ,它的小数

3、 38介于整数 数部分是

38 ? 6 。

八、作业布置

必做题:书上44页练习, 47页5、6题 选做题:书上48页10题


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