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18.1.2.2平行四边形

发布时间:2014-03-08 09:07:07  

八年级

下册

18.1.2 平行四边形的判定(2)

课件说明
? 本课进一步研究平行四边形的一组对边性质的逆命 题,得到判定定理:一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形.

课件说明
? 学习目标: 1.掌握平行四边形的第四个判定定理,会综合运用 平行四边形的性质和判定进行推理和计算; 2.经历平行四边形判定定理的发现与证明过程,进 一步加深对平行四边形的认识. ? 学习重点: 判定定理的证明与应用.

复习反思
如图,在下列各题中,再添上一个条件使结论成立: (1)∵ AB∥CD, AD∥BC , ∴ 四边形ABCD是平行四边形. AD=BC (2)∵ AB=CD, , ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
如果只考虑一组对边, 它们满足什么条件时,这 个四边形能成为平行四边 B 形?

A

D

C

探究新知
猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 这个猜想正确吗?如何证明它? 定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法? (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

基础练习
例1 如图,在 ABCD中,E,F分别是AB,CD的 中点.求证:四边形EBFD是平行四边形. D F C

A

E

B

在上题中,将“E,F分别是AB,CD的中点”改为 “E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF”,结论是否 仍然成立?请说明理由.

基础练习
例2 如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形. 求证:四边形ABCD是平行四边形. A E B C

D
F

综合运用
例3 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB 向外作等边△ACD、等边△ABE.且∠BAC=30°,EF ⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形. A E

D
C

F B

课堂小结
判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考? 具体有哪些方法?
两组对边分别平行的四边形是平行四边形; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

从边 考虑

从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

课后作业

作业:教科书第47页练习第3题; 习题18.1第6,9,10题.


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