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5、勾股定理

发布时间:2014-03-08 09:07:10  

14.1勾股定理应用(2)
---在数轴上画出无理数

勾股定理(gou-gu theorem)

直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。
符号语言:

a

c

∵Rt△ABC中,∠C=90°

b

∴ a ?b ?c
2 2

2

1.如图,将一根 25㎝长的细木棒放 入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10 ㎝的长方体无盖盒子中,则细木棒 露在盒外面的最短长度是多少 C ㎝.(保留1位小数)

A

B
D

实数

一一对应

数轴上的点

说出下列数轴上各字母所表示的实数:
A -2 -1 B 0 C 1 2 D

点A表示
点C表示

?2

2 ? 点B表示 3
点D表示

1

7 3

图1中的x等于多少? 图2中的x、y、z等于多少?
1 1

2 x

1 1

2

z

3 y
2 x

1 1

图1

图2

在数轴上画出表示

2 的点

步骤:1、在数轴上找到点A,使OA=1;
2、作直线l⊥OA于点A,在l上取一点B,使 AB=1; 3,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与 数轴交于C点,则点C即为表示 2 的点。

你能在数轴上画出表示 13 的点吗?
l
B

∴点C即为表示

2 的点

A

-2

-1

0

1 C2

?

你能画出斜边为

5 的直角三角形吗?

你能画出斜边为 2 2 的直角三角形吗?

5

2

1

2 2

2 2

当直角边为正整数时,斜边为无 理数的直角三角形好画。

你能画出斜边为 13 的直角三角形吗?

13

2

3

1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线l⊥OA于点A,在l上取一点B,使 AB=2; 3,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与 数轴交于C点,则点C即为表示 13 的点。 l
B

∴点C即为表示 13 的点
A

0

1

2

? 3

C 4

1、在数轴上表示出
2、在数轴上画出表示 3 2 的点 3、在数轴上画出表示

5

的点吗?

17 的点和

20 的点

数学海螺图:
利用勾股定理作出长为 1, 2 , 3, 4 , 5 , 6......

的线段.

6

17

1
1

2

3 4 5

如图,以直角△ABC的三边为 直径向外作半圆 , 那么 S 1 , S 2 , S3的面积有什么关系?
S1 S3 S2

已知:直角三角形的面积为20cm2,在c的同侧, 分别以a,b,c为直径做三个半圆, 求图中阴影部分的面积

AC ? 1.52 ? 2.52 ? 8.5 ? 3

如图是一个长2m,宽2m, 高3m的大木箱,在其内壁 的A处 有一只壁虎,B处有 一只蚊子,则壁虎抓到蚊子 的最短距离为 m
A 2 3 c

AC ? 3 ? 4 ? 25,AC=5.
2 2 2
A 3 2 5 c 2 A 3

2

AC ? 2 ? 5 ? 29, AC ? 29.
2 2 2
2

? 5 ? 29,? AC ? 5.

2

c

2
X X+1




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