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课题:二次函数的应用(2)(教学案) 2006.12

发布时间:2014-03-08 10:55:28  

课题:二次函数的应用(2)(教学案) 2006.12

课标要求:通过对实际问中变量关系的分析,确定相应的函数关系式,利用函数的有关性

质,解决实际问题。

课前准备:1、已知:二次函数y=2(x-3)2+4,当x=_______时,y有最_____值为_______。

1214 2、已知:二次函数y=- x2+x+,当x=_______时,y有最_____值为1233

_______。

1 3、已知:二次函数y=-2 x2+3x+1,且自变量x的范围为0≤x≤2,当x=_______

时,y有最大值为______。

4、某产品每件成本价为120元,试销阶段产品的日销售量y(件)与每件产品的销售价x

且日销售量y1)求y与x的函数关系式。

2)设每日销售利润为w(元),求w与x之间的函数关系式。

问题讲解:

问题:1:利达经销店为某工厂代销的一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销售店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销。经市场调查:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨。综合各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元,设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元)。

1)、求出y与x之间的函数关系式。(不要求写出x的取值范围)。

2)、该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?

3)、某同学说:当月利润最大时,月销售额也最大,你认为对吗?为什么?

问题2:某企业信息部进行市场调研发现:

信息一:如果单独投资A种产品,所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间

Bx(万元)之

间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,

可获利润3.2万元。

①从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与X之间

的关系,并求出yA、yB与X的函数关系式。

②如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元,请设计一个能获得最大利润的

投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?

学生练习

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品的售价为x元,则可以卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不超过进价的20%且售价超过进价。

1)试写出商店经营这种商品所获利润y(元)与售价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围。

2)确定该商品售价定为多少元时,这个商店所获利润最多?

课堂小结:在市场营销的利润问题中,一般要先分析所涉及的变量,根据等量关系建立函数关系式,利用函数的性质或图象求最大(或最小)值。

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