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7.5多边形内角和(2)公开课

发布时间:2014-03-08 12:54:06  

7.5多边形的内角和
国际学校 初一备课组

1.三角形的内角和是

°

2.在△ABC中,∠A=70°∠B=37°, 则∠C= °

3.在△ABC中,∠A=80°∠B=∠C, 则∠B= °

4.在△ABC中,∠A=64°,BO、 CO分别平分∠ABC、∠ACB,则 ∠BOC= °
A

O 1 B 2 4 3 C

多 边 形

在平面内, 由 5条不在同一直线上的 在平面内, 由四条不在同一直线上 由三条不在同一直线 在平面内, 由若干不在同一直线上的 线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做 上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫 的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫 五边形。 多边形。 做三角形。 做四边形。

正多边形
所有边都相等, 所有内角都相等 的多边形叫做正 多边形。
正八边形

多 边 形
对角线

内角
顶点



对角线:在多边形中,连接不相邻的两个顶
点的线段叫做多边形的对角线。

长方形的内角和是 正方形的内角和是

360° ° 360° °

360 ° 四方形的内角和是 ° 为什么?

图形

边数

过一个顶点的对 分成的三角形个 角线条数 数

内角和

4
5 6
n边形

1
2 3

2
3 4

2×180°
3×180° 4×180°
(n-2)×180°

n

n-3

n-2

n边形的内角和等于(n-2)180°
正n边形的内角和等于(n-2)180° 正n边形的每个内角等于(n-2)180° n

四边形还可以这样分:
C
D

A

B

那么四边形的内角和可以表示为:

4×1800-3600

五边形还可以这样分:
E D A

C

那么五边形的内角和可以表示为:

B

5×1800-3600

六边形还可以这样分:
F
A D C E

B

那么六边形的内角和可以表示为:

6×1800-3600

1.八边形内角和是_______°
2.十六边形内角和是________° 3.一个n边形的内角和是720°, 则n= .

例1 如图,在四边形ABCD中,∠A与 ∠C互补。∠B与∠D有怎样的数量关 系?为什么?

1.在四边形ABCD中,∠A=600, ∠B、∠C、∠D的度数之比是 1:4:5 ,求∠B、∠C、∠D的 度数分别是多少?


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