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等腰三角形教学

发布时间:2014-03-08 12:54:09  

初三复习之等腰三角形 【知识梳理】

1. 等腰三角形的定义; 2. 等腰三角形的性质和判定; 3.等边三角形的性质和判定.

【例题精讲】 例1. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为( ) A.9cm

B.12cm

C.15cm

?

D.12cm或15cm

例2. 若等腰三角形中有一个角等于50,则它的顶角的度数为( ) A.50

?

B.80

?

C.65或50

??

D.50或80

??

A

例3. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点, MN⊥AC于点N,则MN等于( ) A.

C

例4.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2 , l2,l3之间的距离为3 ,则AC的长是( ) A.2 B.25 C.42 D.7

691216

B. C. D.5555

BM

A

l2 l3

l1

例5. △ABC中,AB=AC,D是BC边上中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F. 求证:DE=DF.

例6.如图,□ABCD中,?BCD的平分线CE交边AD于E,?ABC的平分线BG 交

CE于F,交AD于G.求证:AE?DG.

E G

B

C

【当堂检测】

o

1. 若等腰三角形的一个外角为70,则它的底角为__________.

2.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为 AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为( ) A.

3.如图,一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行(A、C端点除外),设甲虫P

3

2

B.

2 3

C.

1 2

D.

3 4

B

P

C

到另外两边的距离之和为d ,等边三角形的高为h,则d和h大小关系是( A. d>h B. d?h C. d<h D. 无法确定

C

4.已知a、b、c为三个正整数,如果a+b+c=12,那么以a、b、c为边能组成的三角形是:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形;④钝角三角形.以上符合条件的正确结论是 .(只填序号) 5.如图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开分成三角形和四边形两部分,则四边形中最大角的度数是 .

2

6. 已知等腰△ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是 7. 已知:如图,抛物线y?ax?2ax?c(a?0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).

(1)求该抛物线的解析式; (2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;

(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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