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一元二次方程拓展练习题

发布时间:2014-03-08 12:54:09  

一元二次方程拓展练习题(20140302)

一、选择题

1、关于x的一元二次方程x?(m?2)x?m?1?0有两个相等的实数根,则m的值是( )

A.0 B.8 C

.4 D.0或8 2

22、已知x=1是方程x+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是( )

A.1 B.2 C.-2 D.-1

3、已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2=( )

A. 4 B. 3 C. -4 D. -3

4、已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为

A.-1 B.0 C.1 D.2

5、关于x的方程x?2kx?k?1?0的根的情况描述正确的是( )

A . k 为任何实数,方程都没有实数根 B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根

C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根

D. 根据 k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

26、已知关于x的一元二次方程(a-1)x-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )

A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2

7、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )

(A)x2+4=0 (B)4x2-4x+1=0 (C)x2+x+3=0 (D)x2+2x-1=0

8、关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )

A. a≥ 1 B.a>1且a≠ 5 C.a≥1且 D.a≠5 2

9、某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( )

A:200(1+a%)2=148 B:200(1-a%)2=148 C:200(1-2a%)=148 D:200(1-a2%)=148

10、一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )

A.-1

二、填空题

21、若x1,x2是方程x?x?1?0的两个根,则x1?x2=__________. 22 B.2 C.1和2 D.-1和2

2、关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______;c=______.

3、已知方程x?3x?k?0有两个相等的实数根,则k?2

4、已知x1、x2是方程x2+3x+1=0的两实数根,则x13+8x2+20=________.

5、已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根,则 m2?2mn?n2的值为

6、如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根,则实数a的取值范围是___ __.

27

、已知2是一元二次方程x?4x?c?0的一个根,则方程的另一个根是

8、已知a、b是一元二次方程x-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于________.

9、若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,m的取值范围为___________.

10、设x1,x2是一元二次方程x2?3x?2?0的两个实数根,则x1?3x1x2?x2的值为___________.

11、某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345.6元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_____________

三、解答题

1、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。

(1)求k的取值范围; (2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值。

2、已知关于x的一元二次方程x?(2m?1)x?m?0有两个实数根x1和x2.

(1)求实数m的取值范围; (2)当x1?x2?0时,求m的值.

3、已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的两实数根为x1,x2.

(1)求m的取值范围; (2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.

4、已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6 x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115

(1)求k的值 (2)求x12+ x22+8的值

2222222

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