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华师版八年级数学勾股定理课件

发布时间:2014-03-08 12:54:13  

y=0
受台风麦莎影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的 顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高?

4米

3米

?

第十八章 勾 股 定 理

?

(1)观察图1-1
正方形A中含有 16 个 小方格,即A的面积是 16 个单位面积。 正方形B的面积是 B
图1-1

A

C

9 个单位面积。
正方形C的面积是

25 个单位面积。
(图中每个小方格代表一个单位面积)

你是怎样得到正方形c 的面积。

A B
图1-1

C

(2)在图1-2中,正方 形A,B,C中各含有多 少个小方格?它们的面 积各是多少?

C A B
图1-2

(3)你能发现图1-1中 三个正方形A,B,C的 面积之间有什么关系吗? 图1-2中呢?

SA+SB=SC

即:两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积

A B
图1-1

C

(1)你能用三角 形的边长表示正方 形的面积吗? (2)你能发现直 角三角形三边长度 之间存在什么关系 吗?与同伴进行交 流。
直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方

C A B
图1-2

(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角 三角形,并测量斜边的长度。(2)中的规律对这 个三角形仍然成立吗?

勾股定理(gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c,那么

a ?b ? c
2 2

2

a

c
b

即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。

结论变形

直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;

c 2= a 2 + b 2

c

b

a





在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 "勾",下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形 较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”, 斜边称为“弦”.

有趣的总统证法
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明, 就把这一证法称为“总统”证法。

应用知识回归生活 y=0
1、如图,受台风麦莎影响,一棵树在离地面4米处断裂, 树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高?

4米

3米

应用知识回归生活 y=0

2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸, 求两孔中心A、B之间的距离
40

A
90 B C 160 40

想一想
小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的 电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕 只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售 货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这 是为什么吗?

课后探索
做一个长,宽,高分别为50厘米,40 厘米,30厘米的木箱,一根长为70厘米 的木棒能否放入,为什么?试用今天学 过的知识说明。

小 结:
1这节课你学到了什么知识? 2 运用“勾股定理”应注意什么问题?

3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方?


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