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初三数学二次函数单元测试题及答案[1]

发布时间:2013-09-25 16:59:10  

二次函数单元测评

1.下列关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)( )

A.

B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( ) A.(0,3) B.(-1,2) C. (1,2) D. (1,-4) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上

4.

抛物线

的对称轴是( ) A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( ) A. ab>0,c>0 B. ab>0,c<0 C. ab<0,c>0 D. ab<0,c<0

6. 二次函数y=ax2+bx+c

的图象如图所示,则点在第

___象限( )

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

7. 如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点

P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么

AB的长是( )

A. 4+m B. m

C. 2m-8 D. 8-2m

8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(

)

1

9. 已知抛物线和直线

在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,

y3)是直线

上的点,且-1<x1<x2,x3<-1,则y1,y2,y3的大小关

系是( )

A. y1<y2<y3 B. y2<y3<y1

C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3

10.

把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( )

A.

C. B. D.

二、填空题(每题4分,共32分)

11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.

12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y=________.

13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_________.

14. 抛物线y=x2+bx+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为_____________.

15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形,请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.

16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:(其中g是常数,通常取10m/s2).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

2

17. 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为______________.

18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点,则y1的值是_________.

三、解答下列各题(19、20每题9分,21、22每题10分,共38分)

19.

若二次函数的图象的对称轴方程是

0)

(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标; ,并且图象过A(0,-4)和B(4,

(2)求此二次函数的解析式;

20. 在直角坐标平面内,点 O为坐标原点,二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(x2+1)=-8.

(1)求二次函数解析式;

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.

21.已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.

3

(1)求抛物线的解析式;

(2)求△MCB的面积S△MCB.

22.某商店销售一种商品,每件的进价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你分析,销售单价多少时,可以获利最大.

4

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