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勾股定理(第8课时)

发布时间:2014-03-08 17:15:31  

学习目标
? 1.应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是

否是直角三角形。 ? 2.灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。 ? 3.进一步加深性质定理与判定定理之间关系 的认识。

自学指导
? 分组讨论课件所示探究题。
? 自学要求: ? 1、认真读题,把有关数据标注在图上。

? 2、理解对于不规则图形求面积的两种策略是

“割”和“补”。

[探究]一个零件的形状如图所示,这个零件中 ∠A为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 所示,求这个零件的面积。 13
C D

12 ? 3
B

变式:如图,厉俊杰家有一块地,已知,AD=4m, CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m, BC=12m。请你算出他家这块地的面积。 C

3m 12m

AA

4
A

D D
13m

4m

B B

自学检测
1、一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件 中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件 各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?此时 四边形ABCD的面积是多少? C 13 D 30 12 4 5 A3 B

2. 已 知 : 在 △ ABC 中 , AB = 13cm , BC = 10cm , BC 边 上 的 中 线 AD = 12cm.求证:AB=AC. A

B

D

C

当堂训练
1、已知:如图,四边形ABCD中,AB=20, BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90° 求证:∠A+∠C=180°
D C

A

B

变式
如图BE⊥AE, ∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC= 2 3 CD= 3 , DE=3,求证:AD⊥CD
D 3 E 60° A 4
3

C
2 3 60°

B

2、如图:边长为4的正方形ABCD中,F是DC的中点,

1 且 CE ? BC ,求证:AF⊥EF. 4
A

D F

B

E C

3. 如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园

的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路 将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此公 路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.

400
A

60° 30° C B D 1000

变式
如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园 的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路 将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公 路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
A

400

600
B
D1000

800
C


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