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勾股定理(第2课时)

发布时间:2014-03-08 17:15:32  

SA+SB=SC
2 2 2 a +b =c

SC

SA

a

c b

SB

知识&回顾?

勾股定理 勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜 边为c,那么

a2 + b2 = c2

注: 1.前提条件:直角三角形
2.根据勾股定理,在直角三 角形中已知任何两边可求 第三边

c

b

a

知识&回顾?

勾股定理

如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜 边为c,那么 a2 + b2 = c2

结论变形
c2=a2 + b2 a2=c2 - b2 b2=c2 -a2

c

b

a

1、能利用勾股定理解决实际问题.

2、通过例题的分析与解决,让学生感受

勾股定理在实际生活中的应用。

自学指导
? 精读课本p25页。
? 自学要求:

1、学生小组交流讨论后,形成共识。 2、认真阅读例1,例2的解答过程,学习规范 的解题步骤。

自学检测
(打“√”或“×”) (1)应用勾股定理的前提是三角形是直角三角形.( (2)只用米尺不能确定一个门框的两边是否垂直.( ) )

(3)如图,为测得到池塘两岸点A和点B间的距离,一个观测者 在C点设桩,使∠ABC=90°,并测得AC长50 m、BC长40 m,则

A,B两点间距离是30 m.(

)

2、有一个边长为50dm 的正方形洞口,想用一个 圆盖去盖住这个洞口,圆的直径至少多长?(结 果保留整数)
D C

A

50dm

B

3、如图,池塘边有两点A,B,点C是与BA方向成直 角的AC方向上的一点,测得CB= 60m,AC= 20m , 你能求出A,B两点间的距离吗?(结果保留整数)

1.在Rt△ABC中,

∠C=90°, 求c.

(1)已知: a=5, b=12,

(2)已知: b=6,? c=10 , 求a.

(3)已知: a=7, c=25,

求b.
另两条边长为两个连

2.一直角三角形的一直角边长为7, 续整数,求这个直角三角形的周长.

3.一架长为5米的梯子,斜立靠在一竖直的墙上,这时梯子下端 距离墙的底端为3米,若梯子顶端下滑了1米,则梯子底端将外移 _____. B 4.如图,要在高为3m,斜坡为5m的楼梯表面铺 地毯,地毯的长度至少需________m

C

A

5.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来 的3倍,则其斜边( ) A.不变 B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D.减小到原来的1/3

思考题:
如图,在公路AB旁有一座山,现有一C处需要爆破,已知点C与 公路上的停靠站A距离为300 m,与公路上另一停靠站B的距离

为400 m,且CA⊥CB,为了安全起见,爆破点C周围半径250 m
范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否因有危险而 需要暂时封锁?

本节课我们主要学习了勾股定理的实际应用,关 键是将实际问题转化为数学问题,再用勾股定理 等知识来解答.


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