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勾股定理测试

发布时间:2014-03-08 17:15:34  

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第十七章勾股定理

(40分钟 100分)

一、选择题(每小题5分,共30分)

1.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为

( )

A.4 B.8 C.10 D.12

2.已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

3.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为

( )

A.4 B.8 C.16 D.64

4.如图,一个高1.5m,宽3.6m的大门,需要在相对的顶点间用一

条木板加固,则这条木板的长度是(

)

A.3.8 m B.3.9 m C.4 m D.4.4 m

5.(2013·德宏州中考)设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( )

A.1.5 B.2 C.2.5

D.3

6.如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和

地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在

库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,

拉线AC最好选用( )

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

二、填空题(每小题5分,共20分)

7.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是( ),它是( ) 命题(填“真”或“假”).

8.在Rt△ABC中,∠C=90°,且2a=3b,c=2,则a=_____,b=_____.

9.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=( )

.

10.如图,△ABC中,AC=6,AB=BC=5,则BC边上的高AD=______.

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三、解答题(共50分)

11.(12分)已知△ABC的三边分别为a,b,c,且

a+b=4,ab=1,c=,试判定△ABC的形状,并说明理由.

12.(12分)(2013·湘西州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的长.

(2)求△ADB的面积.

13.(13分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换

:1m/s=3.6km/h)

14.(13分)如图,甲船以16海里/时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点,且知AB=30海里,问乙船每小时航行多少海里?

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