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八年级数学下册 第18章函数及其图象学案(无答案) 华东师大版

发布时间:2014-03-08 17:15:34  

《函数及其图象》学案

(一)变量与函数

[知识梳理]

1、函数的概念:在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有__________的值与之对应,那么x是__________,y是___________________,此时也称___________是________的函数。

2、函数的表示方法:①_____________________②___________________③________________

[小试身手]

1、在匀速运动公式s=vt中,常量是_____________,变量是__________________

2、如果每本练习本1.2元,那么买x本练习本所花的钱数y(元)与x(本)之间的函数关系式是_________________,其中常量是___________,变量是______________,自变量是_______。

3、球的体积V与半径R之间的关系是V?

_______________。

4、矩形两邻边长分别是x和y,面积是20,则用含x的式子表示y为___________,在这个问题中,__________是常量,_______是变量。

5、已知a=3b-4,若用a的代数式表示b,则( )

A.变量为a、b,常量为3和-4 B. 变量不是a、b

C. 常量为和 D. 常量为-和- 43?R,其中常量为_______________,变量为3

(二)确定自变量的取值范围

[知识梳理]

1、使整式a+1有意义的条件是________________________

2、使分式1有意义的条件是_________________________ a?1

3、使算术平方根a有意义的条件是________________________

4、在实际问题中,自变量的取值范围会受到________________________和____________ _____________的限制。

[小试身手]

1、函数y?2x?1中自变量x的取值范围是( ) A.x??2 B.x>?2 C.x??2 D.x<?2

用心 爱心 专心

2、函数y?1的自变量x的取值范围是___________________ x?3

x?2中,自变量x的取值范围是( ) 3x3、在函数y?

A.x??2且x?0 B.x?2且x?0

C.x??2 D.x≠0

4、△ABC周长为y㎝,三边长分别为4㎝、6㎝、x㎝,则以x为自变量表示y的函数关系式是_____________________,自变量x的取值范围是________________

5、已知y??3x?1,求:

① 当x取1,-1,2时的函数值。

②当y=-3,-2,7时x的值.

(三)实际问题中的函数关系式的确定

池中有600m的水,每小时抽50 m,解答下列问题:

①写出剩余水的体积Q(m)与抽水时间t(小时)的函数关系式。

②求自变量t的取值范围。

③8小时后池中还有多少水?

④几小时后池中还有100 m的水?

用心 爱心 专心 3333

(四)平面直角坐标系

[知识梳理]

1、平面直角坐标系:在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。

2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为:第一象限(+,+),第二象限(___,____),第三象限(____,_____),第四象限(____,_____),x轴上的点的纵坐标为_______,y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限,原点既在________又在____________。

3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。

[小试身手]

1、点(-2,5)在第______象限,点a?1,2在第_______象限。

2、设点P(x,y)在第三象限,且x?1,y?2,则点P的坐标为( )

A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(-1,-2)

3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限,则a的取值范围是___________________。

4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称,则a,b的值分别是( )

A.-3,5 B.3,-5 C.-3,8 D.3,5

5、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________,关于y轴的对称点是____________,关于原点的对称点是_______________。

6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q,则Q的坐标为( )

A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.(-2,-3)

(五)函数的图象

[知识梳理]

1、函数图象是由直角坐标系中的一系列点组成,图象上每一点的坐标代表了函数的一对对应值,它的_____________表示自变量的某一个值,___________表示与它对应的函数值。

2、函数图象的画法分三步:①________________________②_________________________③________________________________

[小试身手]

1、下列各点在函数y??2?8图象上的是( ) x

A.(2,16) B.(-2,4) C.(2,-4) D.(-0.1,-80)

2、已知点(4,2)在函数y=2x+b的图象上,则b等于( )

A. 6 B.8 C.-6 D.-8

3、函数y?5的图象一定不经过( ) x

A.(1,5) B.(-1,-5) C.(2,2.5) D.(0,5)

4、下列图中,y不是x的函数的是( )

5、如图,曲线是某一函数的图象,根据图象完成下列问题: ①当_________________时,函数值y>0;

②当______________时,函数值y=0;

③当______________时,函数值y<0;

④当y取最小值时,自变量x的值是____________.

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