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18.2 变量与函数(2)课件 华东师大版

发布时间:2014-03-08 17:15:38  

变量与函数(2)

教学目标:
? 1、会判断函数解析式中自变量的取值

范围 ? 2、学会分析简单实际问题中的函数 关系,并能举出实例

自学指导:
? 快速阅读课本p27—p28(5分钟)
? 思考:

课本p27“思考”(1)、(2)

(1)填写如图所示的加法表,然后把所有填有 10的格子涂黑,看看你能发现什么?

y ? 10 ? x
如果把这些涂黑的格子横向的加数用 x 表示, 纵向的加数用 y 表示,试写出 y 与 x 的函数关系 式.

(2)试写出等腰三角形中顶角的度数 y与底角的度数x之间的函数关系式.

y ? 180 ? 2 x
?
y

x

( 3 )如图,等腰直角△ ABC的直角边长与正方 形 MNPQ 的边长均为 10 cm,AC与 MN在同一直 线上,开始时 A点与 M点重合,让△ ABC向右运 动,最后 A 点与 N 点重合.试写出重叠部分面积 ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式.

1 2 y ? x 2

1. 在上面“试一试”中所出现的各 个函数中,自变量的取值有限制吗? 如果有,写出它的取值范围。

y ? 10 ? x

(x取1到9的自然数)

y ? 180? ? 2 x (0 ? x ? 90? ) 1 2 y ? x (0 ? x ? 10) 2

2. 在上面“试一试”的问题( 1 ) 中,当涂黑的格子横向的加数为 3 时, 纵向的加数是多少?当纵向的加数为 6 时,横向的加数是多少?

例1 求下列函数中自变量x的取值范围:
(1) y=3x-1; (2) y=2x2+7;

(3) y=

1 ; x?2

(4 ) y = x ? 2 .

(1)(2)中x取任意实数,原式都有意义 解: (3)中,x≠-2时,原式有意义. (4)中x≥2时,原式有意义.

1.求下列函数中自变量x的取值范围

(1)y= (3)y=

5x ? 7 2

;(2)y=x2-x-2; ;(4)y= x ? 3

3 4x ? 8

例 2 在上面试一试的问题( 3 )中,当 MA=1 cm时,重叠部分的面积是多少?
解 :设重叠部分面积为y cm2,MA长为x cm y与x之间的函数关系式为 1 2 x y= 2 1 2 1 当x=1时,y= ? 1 ? 2 2

1 答:MA=1cm时,重叠部分的面积是 cm2 2

2.分别写出下列各问题中的函数关系式及 自变量的取值范围:
(1).某市民用电费标准为每度0.50元,求电 费y(元)关于用电度数x的函数关系式;
(2).已知等腰三角形的面积为20cm2,设它的底

边长为x(cm),求底边上的高 y(cm)关于 x 的函数关系式; (3).在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个 半径为r(cm)的同心圆,得到一个圆环.设圆环 的面积为S(cm2),求S关于r的函数关系式.

3.一架雪橇沿一斜坡滑下,它在时间t (秒)滑下的距离s(米)由下式给出: s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒, 试问坡长为多少?


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