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2.2整式的加减1

发布时间:2014-03-08 17:15:39  

思考

问题

青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行 驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶 速度可以达到120千米/时,请根据这些数据 回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地 段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍, 如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子 表示这段铁路的全长吗?

我思,我进步

知识的探究

(1) 运用有理数的运算律计算:

100×2+252×2=_________,
100×(-2)+252×(-2)=_________;

(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算,
并说明其中的道理: 100t+252t=_________.

填空:

知识的探究
)t;

(1) 100t-252t=(

(2) 3x2+2x2=(
(3) 3ab2-4ab2=(

)x2;
)ab2.

上述运算有什么共同特点,你能从中得出 什么规律?

100t和-252t 都含有相同的字母 t,并且t 的指数都是1,我们就把100t与-252t 叫 做同类项。

所含字母相同,并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。

注意: (1) 同类项只与字母有关,与系
数无关,与字母的排列顺序也无关。 (2)几个常数项也是同类项。

下列各组中的两项是不是同类项?

(1)ab与3ab (2)2a b与2ab
2

2

1 (3)3xy与 ? yx (4)2a与2ab 2 3 3 3 (5) ? 2.1与 (6)5 与b 4

我思,我进步

知识的应用

找出多项式中的同类项并合并: 4x2+2x+7+3x-8x2-2

把多项式中的同类项合并成一项叫合并 同类项。

合并同类项后,所得项的系数 是合并前各同类项的系数的和, 且字母部分不变。

合并同类项的 : 一.是“字母和字母的指数不变”(同类项 二.是“系数相加”(合

知识的升华
瞧一瞧:
下列各题计算的结果对不对?如果不对, 指出错在哪里?

(1) 3a ? 2b ? 5ab (2) 5 y ? 2 y ? 3
2 2

(错 ) ( 错 ) (对 )
2

(3) 2ab ? 2ba ? 0
2 2

(4) 3x y ? 5 xy ? ?2 x y

(错 )

合并下列各式的同类项: 1 2 2 2 2 2 2 (1) xy ? xy ; (2) ? 3x y ? 2 x y ? 3 y x ? 2 xy ; 5 2 2 2 2 (3) 4a ? 3b ? 2ab ? 4a ? 4b .
1 ?1? xy ? xy 2 解: 5 1? 2 ? ? ?1 ? ? xy 5? ? 4 ? xy 2 5
2

方法:(1)系数:系数相加; (2)字母:字母和字母的指数不变。

在合并同类项时结果往往是一个多项式,通常把 这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式 排列: 升幂排列:按照某字母的指数从小到大的 顺序排列 降幂排列:按照某字母的指数从大到小的 顺序排列 练习 1.把下列多项式按照升幂排列,然后再按照降幂 排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x 2.把多项式 2 4 3 2 2 3 2 x y ? x y ? 3x y ? x ? 2 降幂排列

3

判断对错: (1)5 x2 +2x3=7x5 × × (2)7 x2 +3x2=10x4 (3)7 x2 -3x2=4 × (4) -3x2y +2x2y=-5x2y (5)-17xy +17yx=0 √ (6)6ab2 - 6a2b=0 ×

不是

同类项

×

同类项的系数互为相反数时,两 项的和为0

字母相同 ,并且 ?同类项的定义:所含__________ 相同字母的_____ 指数 也相同的项,叫做同类项。 _________ 同类项 。 几个常数项也是_______ ?判断同类项:1、字母_____ 相同 ;2、相同字 系数 无关,与 相同 。与______ 母的指数也_____ 字母顺序无关。 _________ 同类项的系数 ?合并同类项的法则: ______________相加, 作为结果的系数,字母和字母的指数______。 不变

先 (1)求多项式2 x - 5x ? x ? 4 x - 3x - 2 的值,
2 2 2

1 其中x ? ; 2

1 2 (2)求多项式3a ? abc - c 3 1 其中a ? ? , b ? 2, c ? ?3. 6

化 简 , 1 - 3a ? c 的值, 再 3 求 值
2

课本P71第4题

例3

(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小

时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,
每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化

情况如何?
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千

克.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大
米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?

合并同类项 ①X3-2X2+3X-1-5X+2+2X

②2by +5ax-2ax-5by ③ab-a+b-1.5+4a-2b-0.25-3ab ④-mn+2mn-3mn2+4mn2





1、同类项是( D )

A、所含字母相同 B、所含字母完全相同的项 C、所含字母相同且次数也相同的项 D、所含字母相同且相同字母的次数也分别相同的项 2、下列单项式中,与-3a2b为同类项的是( C )

A、2ab2

B、3a2b2

C、-2ba2

D、5ba3

3、代数式3amb与-abn是同类项 则m+n= 2 。

引申

当m、n为何值时,3x2my4与-x2y2n 是同类项?
解:

2m=2
由题意得:

m=1


2n=4

n=2

所以当m=1、n=2时, 3x2my4与-x2y2n 是同类项


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