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勾股定理(第4课时)

发布时间:2014-03-08 17:15:40  

SA+SB=SC
2 2 2 a +b =c

SC

SA

a

c

b

SB

B
在△ABC中,∠C=90°. (1)两锐角互余;

a
C

c
b
A

(2) 30°角所对的直角边等于斜边的一半;

(3)勾股定理: a2+b2 =c2 直角三角形两直角边a、b平方和, 等 于斜边c平方。
(4)斜边大于直角边;

1、已知:Rt△ABC中,AB=4,AC=3,则BC 的长为 .

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上 的高线AD=8,求BC

1.在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13, 求(1) △ABC的面积; (2)求腰AC上的高
A 15 B 13 C

14

2、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的 绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米 后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度。

5

1

当堂训练
1.在?ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则

?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.

A D

C

B

2.已知:一个三角ABC,AB=AC=13,BC=10, (1)求它的面积;(2)求腰AC上的高.

A

B

C

3.荷花问题 平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前,花离原位二尺远; 能算诸君请解题,湖水如何知深浅.

0.5

2

思考题:
1、 如图,∠C=90°,图中有阴影的三 个半圆的面积有什么关系?
C S1 B

S2 S3
A

2、直角三角形ABC的面积为20cm2 ,在 AB的同侧分别以AB、BC、CA为直径做三 个半圆,求阴影部分的面积。
C

A

B

你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗?
一、知识点 1.勾股定理:直角三角形中两直角边的平方 和等于斜边的平方.即a2 +b2 =c2 2.勾股定理不仅仅是直角三角形三边的数量 关系,还是一种面积关系. 3.勾股定理的应用.
二、方法 善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题 三、数学思想
化归思想


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