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9.3 平行四边形(3)

发布时间:2014-03-09 19:27:16  

初中数学 八年级(下册)

9.3

平行四边形(3)

9.3 平行四边形(3)
操作思考
画两条相交直线a、b,设交点为O. 在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB =OD,连接AB、BC、CD、DA.

A

D

O B
C
你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗?

9.3 平行四边形(3)
合作探究

如图,直线AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.

A

D

O B
C

9.3 平行四边形(3)
定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.

A O B
几何语言:

D

C

∵OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形.

9.3 平行四边形(3)
新知应用 已知:如图,在□ABCD中,点E、F在AC 上,且AE=CF. 求证:四边形EBFD是平行四边形.
A E F

D

B

C

思考:你还有其他方法证明吗?

9.3 平行四边形(3)
讨论交流 如图,如果OA=OC,OB≠OD,那么四边形 ABCD不是平行四边形.试证明这个结论.
D A B C O

9.3 平行四边形(3)
拓展延伸 如图,□ABCD的对角线相交于点O,直线EF过

点O分别交BC,AD于点E、F,G、H分别为OB,OD
的中点,求证:四边形GEHF是平行四边形.
A G B E F

D H

O

C


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