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9.3 平行四边形(2)

发布时间:2014-03-09 19:27:19  

初中数学 八年级(下册)

9.3

平行四边形(2)

9.3 平行四边形(2)
问题情境

在方格纸上画两条互相平行并且相等的线 段AD、BC,连接AB、DC.

你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗?

9.3 平行四边形(2)
讨论交流

已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=BC. 求证:四边形ABCD是平行四边形.
D
C

A

B

9.3 平行四边形(2)
D C

A

B

定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 几何语言:

∵AD//BC,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.

9.3 平行四边形(2)

探索活动
在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC. 四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的结论.

D

C

A

B

9.3 平行四边形(2)
D C

A

B

定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 几何语言: ∵AB=DC,AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形.

9.3 平行四边形(2)

新知应用
已知:如图,在□ABCD中,点E、F分别在AD、BC 上,且AE=CF.

求证:四边形BFDE是平行四边形.
A E D

B

F

C

9.3 平行四边形(2)

拓展延伸
如图,在□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分
别是E、F,求证:四边形AECF是平行四边形.


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