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尺规做图复习

发布时间:2014-03-09 19:27:23  

尺规做图

五种基本作图的方法

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作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作已知角的平分线 过定点作已知直线的垂线 作线段的垂直平分线

1.画线段
? 如图24.4.2,MN为已知线段,试按下列步 骤用圆规和直尺准确地画一线段等于MN.
?第一步:画射线AB . ?第二步:用圆规量出线段MN的长. ?第三步:在射线AB上截取AC=MN . ?线段AC就是所要画的线段.

图 24.4.2

2.画角
? 如图24.4.3,∠AOB为已知角,试按 下列步骤用圆规和直尺准确地画一个 角等于∠AOB.
? 第一步: 画射线O′A′. ? 第二步:以点O为圆心,以适当长为半 径画弧,交OA于C,交OB于D. ? 第三步:以点O′为圆心,以OC长为半 径画弧,交O′A′于C′. ? 第四步:以点C′为圆心,以CD长为半径 画弧,交前一条弧于D′. ? 第五步: 经过点D′画射线O′B′. ? ∠A′O′B′就是所要画的角.

图 24.4.3

作法: 3.过定点作已知直线的垂线

? (1)任取一点M,使点M和点C在的两侧; ? (2)以C点为圆心,以CM长为半径画弧,交于A、 B两点; 1 ? (3)分别以A、B两点为圆心,以大于 AB 2 长为半径画弧,两弧相交于D点; ? (4)过C、D两点作直线CD。 ? 所以,直线CD就是所求作的。

4、画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知:如图3,∠AOB 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC 步骤: 1、OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE 2、分别以D、E为圆心,大于 的长为半径作弧, 在∠AOB内,两弧交于点C B 3、作射线OC,OC就是所求的射线。
o 图 3 A

5、画已知线段的垂直平分线
? 定义 于一条线段并且 这条线段的直线,叫 做线段的垂直平分线(或叫中垂线。) ? 步骤: ? 1、以点A为圆心,以大于AB一半的长为半径画 弧; ? 2、以点B为圆心,以同样的长为半径画弧, ? 两弧的交点分别记为C、D,连结CD,则CD是线 段AB的垂直平分线.

已知:线段a(如图7) 求作:

(1)△ABC,使AB=BC=CA=a; (2)⊙O,使它内切于△ABC. (说明:要求写出作法.)
a

生活离不开数学

?

A、B是两个村庄,要从灌 溉总渠引两条水渠便于灌溉, 请你选择最佳方案。
B A

灌 溉 总 渠

? 已知△ABC中,∠A=900, ? 求作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、 BC的两边都相切。 C

A

B

?如图,已知线段a,h, ?求作:△ABC,使AB=AC, 且BC=a,高为h
h

a

如图,已知∠AOB及M、N两点,求 作:点P,使点P到∠AOB的两边距 离相等,且到M、N的两点也距离相 等。 A
M N

O

B

如图,已知点P是直线AB外的一点,求作⊙O,使 它经过点P且与AB相切(只要求作出一个符合条件 的圆且圆心O不在线段PC上,要求写

出作法,不要 求证明)
P

A

C

B

如图,在一块矩形的铁皮上有一点P,现要在这块 铁皮上剪去一个等腰直角三角形,请你在已知矩形 ABCD上求作这个等腰直角三角形,使它直角的顶 点为P,斜边在AD上。

A

D

P B C


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