haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

八年级数学上册《函数的图像》

发布时间:2014-03-10 18:59:44  

八年级 数学

第十一章 函数

14.1.3 函数的图象1

课堂练习
┅ ┅

6 1、作出函数y= x (x>0) 的图象。

解(1)列表: (2)描点: (3)连线:

X y

┅ ┅

0.5 12

1 6

1.5 4

2 3

2.5 2.4

3 2

3.5 1.7

4 1.5

5 1.2

6 1

归纳 函数图象的画法:

1、列表
2、描点 3、连线

列出自变量与函数的对应值表。 注意:自变量的值(满足取值范围), 并取适当.

建立直角坐标系,以自变量的值为横坐标, 相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来

请画出函数y= x+0.5的图象

y
7 6 5 4
y= x+0.5

如何判断一
点是否在某个 函数的图象上?

3
2 C 1 1

D

(2, 2.5)

(1, 1.5)

B
-5 -4 -3

-2 A -1 0 (-1, -0.5) -1

(0, 0.5)

2

3

4

5x

课堂归纳(一): 如何判断一点是否在某个函数的图象上?
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。

.

课堂练习(一):
1、已知点(-1,2)是函数y=kx的图象上的一点,则k= -2 。 2、下列各点中,在函数y= x 图象上的是( D ) A、(—2,—4) B、(4,4) C、(—2,4) D、(4,2) 3、点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点的坐标是(B ) A、(1,) B、(1,2) C、(1,1) D、(2,1) 4.下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有( B )个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0) A.1 B.2 C.3 D.4

.

1.已知某一函数的图象如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)确定自变量的取值范围; 解:自变量的取值范围是-4≤X≤4; (2)求当x=-4,-2,4时y的值是多少? 解:y的值分别是2, -2,0

(3)求当y=0,4时x的值是多少? 解:当y=0时,x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5 (4)当x取何值时y的值最大?当x取 何值时y的值最小?
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4, 当x=-2时,y的值最小,值为-2。 (5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大? 解:当-2 ≤x≤1.5时,y? 随x 的增大而增大;

当-4≤x≤-2或1.5≤x≤4时,y 当x的值在什么范围内时y? 随x的增大而减小? 随x的增大而减小。

下图测温仪记录的图象,它反映了北 京的春季某天气温T如何随时间t的变 化而变化。
T/℃
8

0
-3

4

14

24

t/小时

你能从图像中得到哪些信息?

例2.如图表示一辆中巴车和一辆小轿车沿相同路线由阿城到哈尔滨 行驶,路程S(千米)与时间t(时)的函数图象(线段).根据图象,你能得 到什么信息?
S(千米) A 90 中巴车 小轿车 B t(时) 1 3

O

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例

下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地 浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间, y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜

地在同 一条直线上。请根据图象回答下列问题:
y/千米 C
2

D

A
1.1

B

O

E
15 25 37 55 80

0

x/分

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例

解(1)由纵坐标看 问题1:菜地离小明家多远?小明走到菜地 出,菜地离小明 用了多少时间? 家1.1千米;由横 坐标看出小明走 y/千米 到菜地用了15分 种。 解:由纵坐标看出,菜地离小明家1.1千米,由横坐标看出,

小明从家到菜地用了15分钟。
2

C A B

D

1.1

E O0
15 25 37 55 80

x/分

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例
(2)由横坐标看 ? 出,小明给菜地浇 水用了10分。 (25-10)

问题2:小明给菜地浇水用了多少时间
y/千米

解:由横坐标看出,25-15=10(分钟),小明给菜地浇水用 了10分钟。
2

C A B

D

1.1

E O0
15 25 37 55 80

x/分

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例

问题3:菜地离玉米地多远?小明从菜地走 到玉米地用了多少时间?
y/千米
解:由纵坐标看出,2-1.1=0.9(千米),菜地离玉米地0.9 千米,由横坐标看出,37-25=12(分钟),小明从菜地到玉 米地用了12分钟。

2

C A B

D

1.1

O
0 15 25 37 55

E
80

x/分

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例

问题4:小明给玉米地锄草用了多少时间?
y/千米
解:由横坐标看出,55-37=18(分钟),小明给玉米地锄草 用了18分钟。
2

C A B

D

1.1

E O 0
15 25 37 55 80

x/分

八年级 数学

第十四章 一次函数

14.1.3 函数的图象(2)

应用举例

问题5:玉米地离小明家多远?小明从 玉米地走回家的平均速度是多少?
y/千米
解:由纵坐标看出,玉米地离小明家用2千米,由横坐 标看出,80-55=25,小明从玉米回家用了25分钟,由 此算出平均速度为0.08千米/分。

2

C A B

D

1.1

O0

E
15 25 37 55 80

x/分

小结:解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图像信息为数 字信息.
主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义 (2)从 图象形状 上判定函数与自变量的关系,

(3)抓住特殊点的实际意义 .

.2.星期天晚饭后,小红从家里出去散步,下图描述了她 散步过程中离家的距离s(米)与散步所用
8

时间t(分)之间的函数关系.依据图象,下面描述符合小红 散步情景的是( ) (A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回 家了 ; (B)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继 续 向前走了一段,然后回家了; (C)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了; (D)从家出发,散了一会儿步, 就找同学去了。

3.早晨,小强从家出发,以v1的速度前往学校,途中在一饮食店吃早点,之

后以v2的 速度向学校行进, 已知v1>v2,下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分)与路程s(千米)之间的关 系是图中的( )

s(千米)
学校
学校

s(千米)

s(千米)
学校

s(千米)
学校

A、

t(分)

B、

t(分)

t(分)

C、

D、

t(分)

4.如图:向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后 继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系大致是下列图象中的( ) h h

0 A
第 10 题图

t 0
B
第 10 题图

t

h

h

0 C
第 10 题图

t 0
D
第 10 题图

t

6.张爷爷晚饭以后外出散步,碰到老邻居,交谈了一会儿,返 回途中在读报栏前看了一会儿报,下图是据此情景画出的图象,请 你回答下面的问题: (1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的,交谈了多长时间? (2)读报栏大约离家多少路程? (3)张爷爷在哪一段路程走得最快? (4)图中反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?
s(m)

600 500 400 300 200 100 O 10 20 30 40 50
t(min)

思考题:乌鸦喝水

乌鸦喝水

一只乌鸦口渴了,到处找水喝。乌鸦看见 一个瓶子,瓶子里有水。可是瓶子里水不多, 瓶口又小,乌鸦喝不着水。怎么办呢? 乌鸦看见旁边有许多小石子,想出办法来 了。 乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶 子里的水渐渐升高,乌鸦就喝着水了。

设瓶内水的高度为y厘米,它发 现瓶子到喝完水共用了x分,下列图象哪个符合故事情境

y/cm
y/cm y/cm

y/cm

x/min A

x/min

x/min C D

x/min

B

思考题:
某水库的水位在最近的5小时持续上涨,下表记录 了这五小时的水位高度。 t/时 0 1 2 3 4 5

y/米

10

10.05 10.10 10.15 10.20 10.25

(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(单位: 千米)随时间t(单位:时)变化的函数解析式 ,并画出函数图像; (2)按估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时 ,预测再过2小时水位高度将达到多少米。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com