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用代入消元法解方程组导学案

发布时间:2014-03-10 18:59:52  

8.2消元——解二元一次方程组

第一课时 用代入消元法解方程组

【学习目标】会用代入消元法解二元一次方程组,体会转化的思想。

【学习过程】

预习导学

阅读教材第91至93页,回答下列问题

1、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数,。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做____________。

2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做________,简称_____。

3、代入消元法的步骤:

第一步是:将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来;

第二步是:用这个式子代入____,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.

课前预习

把x+y=10写成y=10-x,叫做用含x的式子表示y的形式。写成x=10-y,叫做用含有y的式子表示x的形式。

4、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式。

(1)?x?y?1?0

(2)2y?3x?6

?3x?7y?95、方程组?的解是 ( ) 4x?7y?5?

?x??2?x?2?x?2?x??2??? (A)? (B)?3 (D)?3 (C)?3 y?1y??y?y?????777???

合作探究

例1 用代入消元法解方程组:

?y?2x?3 ① ??2x?y?45 ②

解:把①代入②,得 ③

解这个方程,得

把 代入 ,得

∴原方程组的解是

巩固练习

6、解下列方程组:

?x?2?y?3a?5b?8(1)? (2)? 2x?y?3a?2?b??

?3x?y?1?y?3x?1(3)? (4)? y?1?x3x?5y?1?0??

?3x?4y?3 ① ,比较容易变形的是( ) 7、用代入法解方程?2x?y?5 ②?

(A)由①得 x?

(C)由②得 x?2?4y2?3x (B) 由①得 y? 345?y (D)由②得 y?2x?5 2

?3x?y?17 ①8、方程组?,在方程②中,用含的x代数式表示y,并代入方程①?x?y?7 ②

中,得到( )

(A)3(7?y)?y?17 (B)3x?(x?7)?17

(C)3x?(7?x)?17 (D)3?y?7??y?17

9、①由x?8y?9?0,用含y的式子代数式表示x,得 。 ②由2x?y?4,用含的x代数式表示y,得 。 ③如果x?2y??3,那么5?x?2y?

10、解下列方程组:

?x?4y??1 ① ?3x?2y?8 (2)? (1)?x?2y?02x?y?16 ②??

解:由①得x? ,③

把③代入②得

?x?y?3 ?2a?b?8 (3)? (4)?3x?8y?143a?4b?7?0??

拓展练习

11、已知x?y??x?y?2??0,则的x,y 的值分别是多少? 2

12、已知

课堂反思:

x?yx?y??2,那么x,y的值分别是多少? 23

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