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最新人教数学八年级上2013年秋全等三角形测试题含答案

发布时间:2014-03-10 18:59:57  

2013年秋季课改教学质量监控练习

(时间120分钟 满分120分)

八年级数学(一) 全等三角形

学号 姓名 总分

一、单项选择题(每小题3分,共36分)

1. 如图,等边三角形ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC 上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在A′处,且A′在

△ABC外部,则阴影部分图形的周长为( )

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

2. 不能推出两个三角形全等的条件是( )

A. 有两边及夹角对应相等 B. 有两角和夹边对应相等

C. 有两角和一边对应相等 D. 有两边和一角对应相等

3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示

意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的

依据是( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

4. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )

A. 1,1,2 B. 3,4,5 C. 1,4,6 D. 2,3,7

5. 下列结论:①面积相等的两个三角形全等;②两边一角对应相等的两个三角形全等;③周长相等的两个三角形全等;④一锐角一直角边相等的两个直角三角形全等,其中正确的有( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

1

6. 如图,在△ABC中,E、D分别是边BC、AC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )A. 30°B. 20°C. 25° D. 15°

7. 到三角形三边距离相等的点是( )

A. 三条中线的交点B. 三条高线的交点

C. 三条角平分线的交点D. 不能确定

8. 如图,AE=DF,BF=CE,AE∥DF,如果∠AEB=100°,

∠B=38°,那么∠CDF为( )

A. 52°B. 42° C. 32° D. 22°

9. 如图,下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是

( )A. BD=DC,AB=AC B. ∠ADB=∠ADC

C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC

10. 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,

DF⊥AC,垂足分别是D、E、F,下列结论:①AD平分∠BAC;

②DA平分∠EDF;③AE=AF;④AD上的点到AB、AC两边的距离相等,其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,且∠A=60°,

那么∠DFE的值为( )

A. 120° B. 100° C. 80° D. 60°

12. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,下列结论中:①DA平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB. 其中正确的结论有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.“三边都相等的两个三角形全等”是(选填“真”或“假”).

14. 如图,为了测量某水池宽度AB,某同学在O处固定一个点,取 OD=OA,且A、O、D在同一直线上.再过D作CD∥AB交BO延 长线于点C,现测得DC=23米,则水池宽AB= 米.

15. 如图,点P在△AOB的平分线上,PE⊥OA于点E,PF⊥OB 于点F,若PE=3,则PF= .

16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=10cm,则M到AB的距离为 .

17. 已知△ABD≌△ACE,AC=4cm,AD=6cm,则BE=cm.

18. 如图,AB=AD,BC=CD,AC、BD相交于点E,由这些条件可以得 出若干结论,请你写出三个正确的结论 、 、 .

19. 如图,∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌DCB,只需

增加的一个条件是 .

20. 木工师傅在做完门框后,为防止变形常常如图所示那样钉

上两条斜柱的木板条(即图中的AB、CD两根木条),这

样做根据的数学道理是 .

三、作图题(7分)(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

3

21. 如图,107国道OA和320国道OB在某城市相交于O点,省道CD

与OB立交. 现要在省道CD上修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等,请用直尺和圆规作出货站P的位置.

四、解答题(共53分)

22.(9分)如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点

处,如果∠BAF=55°,则∠DAE为多少度?

4

23.(10分)如图,AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上.

(1)你能找出 对全等的三角形;

(2)请写出一对全等三角形,并给出证明.

24.(10分)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,FB=CE,AC=DF. 能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明、供选择的三个条件(请从其中选择一个):①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE.

5

25.(12分)如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF. 求证:AD平分∠BAC.

26.(12分)如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连结DF、EF,求证:DF=EF.

6

(一) 全等三角形

一、选择题(每小题3分,共36分)

二、填空题(每小题3分,共24分)

13. 假 14. 23 15. 3 16. 10cm 17. 2 18. AC⊥BD、△ABC≌△ADC、△AED≌△AEB、△CDE≌△CBE AC平分∠BAD ∠ADE=∠ABE等等中任选三组.

19. AC=BD或∠A=∠D或∠ABO=∠DCO 20. 三角形的稳定性

三、作图题(7分)

21. 作∠AOB的平分线和CD交于点P. 图略 四、解答题(共53分) 22.(8分)17.5° (2)略

24.(10分)不能. 选择①或③可证明AB∥ED. 若选择①,则(SSS);若选择②,则(SAS).

过程略.

25.(12分)提示:先证Rt△BED≌Rt△CFD(AAS),得DE=DF. 再证Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).

26.(12分)提示:先证△DOP≌△EOP,再证△DOF≌△EOF或证△DPF≌△EPF(SAS).

23.(10分)(1)3

7

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