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1.6完全平方公式(1)

发布时间:2014-03-10 18:59:59  

公开课教案

授课课题:1.6完全平方公式(1)

授课时间:2014年3月5日第三节

授课班级:七年级二班

授课教师:

教学目标:

1、知识目标:经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推力能力;了解公式的几何背景,会运用公式进行简单的计算。

2、数学思考:经历从具体情境中抽象出符号的过程,进一步认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数,掌握必要的运算技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

3、问题解决:能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,提高学生解决问题的能力和创新能力。

4、情感态度目标:精心设计教学过程,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生学习数学的兴趣,让学生从中获得成功的体验。

教学重点:体会完全平方公式的推导过程,会运用完全平方公式进行简单的计算

教学难点:对公式(a+b)2=a2+2ab+b2的理解,包括它的推导过程,结构特点,语言表述,几何解释。

教学方法:探究交流—得出结论—强化训练

教学过程:

一、复习回顾:1.什么是平方差公式?公式有什么特征?

2.多项式乘以多项式的法则是什么?

二、进行新课:

1.计算下面图形的面积,你有几种方法?

利用多项式乘以多项式的法则推导公式:(a?b)2?a2?2ab?b2

引导学生用自已的语言叙述这个公式

2.计算 (a?b)2=? 你能用不同的方法计算吗?

方法一:(a?b)2?(a?b)(a?b)?a2?ab?ab?b2?a2?2ab?b2

方法二:(a?b)2??a?(?b)??a2?2a(?b)?b2?a2?2ab?b2 2

结论:(a?b)2?a2?2ab?b2 引导学生用自已的语言叙述这个公式.

几何意义:你能否设计一个图形解释这一公式。引导:如何出现(a-b)?

(a?b)2?a2?2ab?b2

(a?b)2?a2?2ab?b2

这两个公式都叫做完全平方公式,它们和平方差公式都是很重要的整式乘法公式. 引导学生分析这两个公式的结构特征。

3.判断:下列计算是否正确:

(1)(a?b)2?a2?b2

(2)(a?b)2?a2?b2

(3)(a?2b)2?a2?2ab?2b2

4.公式中字母含义的理解:

(1)公式中的字母可以表示负数吗?可以表示单项式吗?可以表示多项式吗?

(2)(x?2y)2是哪两个数和的平方?(2x?5y)2是哪两个数差的平方?

(3)(2x?5y)2又可以看成哪两个数和的平方?

5. 公式的应用:

例1.用完全平方公式计算: (1)(2x?3)2 (2)(4x?5y)2 (3)(mn?a)2 例2.计算(?2x?1)2,你有几种方法?引导学生用不同的方法计算此题。

三、随堂练习:(1)运用完全平方公式计算: 12 (1)(x?2y)2 (2)(2xy?0.2x) (3)(n?1)2?n2 2

(2)纠错练习:指出下列各式中的错误,并加以改正:

(1)(2a?1)2?4a2?1

(2)(2a?1)2?2a2?2a?1

2(3)(?a?1)??a2?2a?1

六、课堂小结:通过本节课的学习,你有什么收获?

你认为完全平方公式在应用过程中,需要注意那些问题?

(1)公式右边共有三项;(2) 两个平方项符号永远为正;

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定;

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

七、布置作业:1.基础训练:教材习题1.11 . 1. 2

2.阅读课本第24---25页 读一读

八、教学反思:

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