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2014八年级下期数学第一次月考试题

发布时间:2014-03-11 18:57:15  

2014八年级下期数学第一次月考试题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.若3?m为二次根式,则m的取值为 ( ) A.m≤3 B.m<3 C.m≥3 D.m>3

2.下列计算正确的是 ( )

①(?4)(?9)??4??9?6;②(?4)(?9)?4?9?6; ③52?42?5?4??4?1;④52?42?52?42?1; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.化简二次根式(?5)2?3得 ( )

A.?53 B.53 C.?53 D.30 4.对于二次根式x2?9,以下说法不正确的是 ( )

A.它是一个正数 B.是一个无理数 C.是最简二次根式 D.它的最小值是3

5.下列二次根式中,最简二次根式是 ( )

A.3a2 B.

1

3

C. D. 6.计算:ab?ab?1ab

等于 ( ) A.

1ab2

ab B.

1abab C.1

b

ab D.bab 7.在△ABC中,∠A=90°,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c,则下列结论错误的是(A.a2+b2=c2 B.b2+c2=a2 C.a2?b2=c2 D.a2?c2=b2 8. 在直角坐标系中,点P(?2,3)到原点的距离是( )

D.2

9.分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10 ②13,5,12 ③1,2,3 ④9,40,41.其中能构成直角三角形的有( ) A.2组 B.3组 C.4组 D.5组 10.在△ABC中, AB=15, AC=13, BC边上的高AD=12, 则BC=( )

A. 14

B. 4

C. 14或9

D. 14或4

二、填空题(每小题3分,共18分) 11.①

(?0.3)2?;②(2?)2??a=

3时,则

?a2?___________.

12.若a<1

?1=( )

13.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5b的面积为( ) 14、△ABC中,有一点P在AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,AP+BP+CP的最小值为( )。

15

?

?

?, ……根据你猜想得到的规律,写出第10个等式为 .

16、如图, Rt△ACB中, AC=BC, ∠ACB=90°, D、E为AB上两点, 且∠DCE

F为△ABC外一点, 且FB⊥AB, FC⊥CD, 则下列结论:

①CD=CF; ②CE垂直平分DF; ③AD2+BD2=2DC2; ④DE2-BE2=AD2. 其中正确的是( )(填写序号)。

1

2014八年级下期数学第一次月考试题

20. (本题满分8分)

如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, AC=2, BC=3, BE⊥AB, 且BE=AB.

班级: 姓名:

一、选择题(30分):

二、填空题(18分):

11、、、14、 15、 16、 三、解答题

17、(8分)一个三角形的三边长分别为5

x545、1

2

20x、4x5x. (1)求它的周长(要求结果化简);

(2)请你给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值. 18.(本题满分8分) 先化简,再求值:(

1a?21

a?1?a2?1)?

a?1

,其中a?3?1.

19. (本题满分8分)

1?2x?x2

2已知x?2?,求

?x?2x?1

x?1

x2

?x

的值。

(1) 求点E到直线BC的距离; (2) 求线段CE的长.

21.(本题满分8分)

如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1, (1)判断△ABC的形状,说明理由。

(2)求A到BC的距离。

22. (本题满分10分) 如图,在△ABC 中,BA=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,(1)求BC的长;

(2)求△ABC的面积。

C

2

2

A

23.(10分)(1)如图1,?ABC中,?BAC?90?,AB?AC,D、E 在BC上,?DAE?45?,为了探究BD、DE、CE之间的等量关系, 现将?AEC绕A顺时针旋转90?后成?AFB,连结DF,经探究,你

F

D

B E

F

分别在AC、CB的延长线上, 则(1)中的结论是否仍成立?请证明你的结论? C (2)如图2, 点E、

所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是 。证明你的结论。

(2)如图2,在?ABC中,?BAC?120?,AB?AC,D、E在BC上,?DAE?60?、?ADE?45?,

试仿照(1)的方法,利用图形的旋转变换,探究BD、DE、CE之间的等量关系,并证明你的结论。 A

B D E C 24、(12分)已知:△ABC中, CA=CB, ∠ACB=90?, 点O为AB的中点, E、F分别为直线AC、BC上的一点且BF=CE, 连OE、EF.

(1)如图1, 点E在AC上, F在BC上, AE2、BF2、OE2

(3)在图2中, CE=1, AB=, 求OE的长. 3

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