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2014七年级数学上册第四章_基本的平面图形复习课件(北师大版)

发布时间:2014-03-12 15:47:18  

第四章复习

数学·课标版(BS)

第四章复习

知识归纳
1.直线、射线、线段
名称 图形 表示方法 ①直线 AB 或直线 BA ②直线 m 射线 AP ①线段 AB 或线段 BA ②线段 l 延伸 方向 两个 一个 无 端点 长度

直线 射线 线段

无 一个 两个

无 无 有

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第四章复习

2.直线的基本性质 经过两点有且只有____ 一 条直线. 3.线段的基本性质 线段 最短. 两点之间,_____ 4.两点之间的距离 长度 ,叫做这两点之间的距离.距离是 两点之间线段的______ 长度 ,是一个______ 指线段的______ 数值 ,而不是指线段本身. 5.比较两条线段长短的方法 直线 上比较; (1)叠合法:把它们放在同一条______ (2)度量法:用刻度尺量出两条线段的长度进行比较.

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第四章复习

6.线段的中点 若点 M 把线段 AB 分成______ 相等 的两条线段 AM、BM,则 1 点 M 叫做线段 AB 的中点.这时有 AM=_____ BM =2_____ AB ,AB 2AM =_______. 2BM =_______ 7.角 端点 的射线组成,两条射 (1)概念:角由两条具有公共______ 端点 是这个角的_______ 线的公共 _______ 顶点 ,这两条射线叫做角的 端点 从起始位置旋 _____ 边 ;从动态观点看,角是一条射线绕______ 转到终止位置所组成的图形.

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第四章复习

(2)表示方法:①三个大写英文字母表示,中间的字母表 顶点 ,其他两个字母分别表示两条边上的任意一点; 示______ 英文 希腊 字母表示;③用一个大写______ ②用一个数字或小写______ 字母表示,前提是以这个点为顶点的角只有一个. (3)单位及换算:把周角平均分成 360 份,每一份就是 1° 1 1 60′ ′ 的角,1° 的60就是 1′,1′的60就是 1″,即 1° =_____,1 60″ =______. (4)分类:小于平角的角可按大小分成三类:当一个角等 直角 ;大于 0°角小于直角的角 于平角的一半时,这个角叫做_____ 锐角 ;大于直角而小于平角的角叫做______. 钝角 叫做_____

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8.角的平分线 顶点 引出的一条射线,把这个角分成两 从一个角的______ 相等 的角,这条射线叫做这个角的平分线. 个_______

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第四章复习

考点攻略
?考点一 直线、射线、线段

如图 4-1,C、D 是线段 AB 上两点,若 CB=4 cm, DB=7 cm,且 D 是 AC 的中点,则 AC 的长等于( B )

A.3 cm

B.6 cm

C.11 cm

D.14 cm

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第四章复习

[解析] 先利用线段的和差求出 DC 的长,再根据线段 的中点定义求 AC 的长.

方法技巧 以例题为例,点 D 是 AC 的中点,那么我们可以得到 1 1 三种形式的结论:(1)AD=DC;(2)AD=2AC,DC=2AC; (3)AC=2AD=2DC,解题时,要根据具体

题目灵活选择.

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第四章复习 ?考点二 角

8 点 30 分 时 , 钟 表 的 时 针 与 分 针 的 夹 角 为 75 __________° .

[ 解析 ] 钟表被分成 12 格,每格的度数是 30° , 30° ×2.5=75° .

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第四章复习

方法技巧 计算钟面上时针与分针的夹角,关键是确定时针 与分针相隔几个格.

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第四章复习 ?考点三 规律探索性问题

如图 4-2, 平面内有公共端点 的六条射线 OA, OB, OC, OD, OE, OF,从射线 OA 开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字 1,2,3,4,5,6,7, ?. OE 上; “2013” 在射 则 “17” 在射线 ______ 线______ OC 上.

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第四章复习

方法技巧 通过观察、分析、综合、归纳、概括、推理、判断等一 系列探索活动,解答有关探索规律的问题,探索规律性问题 的特点是问题的结论或条件不直接给出, 需要逐步确定所求 的结论和条件.

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第四章复习 针对第1题训练
1.操场上,小明对小亮说:“你在我的北偏东 30° 方向 上”,那么小亮可以对小明说:“你在我的 ________ 方向 上.”( A ) A.南偏西 30° B.北偏东 30° C.北偏东 60° D.南偏西 60°
2. 在一次航海中, 在一艘货轮的北偏东 54° 的方向上有一 南偏西54° 艘渔船,那么货轮在渔船的__________ 方向上.

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第四章复习 针对第10题训练
1.如图 4-3 所示,A,B,C 是一条公路上的三个村庄, A,B 间路程为 100 km,A,C 间路程为 40 km,现在 A,B 之间建一个车站 P,设 P,C 之间的路程为 x km.

(1)用含 x 的代数式表示车站到三个村庄的路程之和; (2)若路程之和为 102 km,则车站应建在何处? (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小, 问车站应建 在何处?最小值是多少?

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[解析] (1)分情况讨论; (2)令(1)中所求得的代数式的值为 102,求得 x 即可; (3)路程和最小,那么 x 应最小,此时为 0,P 与 C 重合.

解:(1)当 P 在 C 右侧时,路程之和为 PA+PC+PB=40 +x+x+100-(40+x)=(100+x)(km); 当 P 在 C 左侧时, 路 程之和为 40-x+x+100-(40-x)=100+x(km). (2)100+x=102,x=2,车站在 C 左、右两侧 2 km 处均 可; (3)当 x=0 时,x+100=100,车站建在 C 处时路程和最 小,路程和为 100 km.

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第四章复习

2.如图 4-4,A、B、C 是三个居住人口数量相同的住 宅小区的大门所在位置,且 A、B、C 三点共线,已知 AB =120 米,BC=200 米,E、F 分别是 AB、BC 的中点,为 了方便三个小区的居民出行,公交公司计划在 E 点或 F 点 设一公交停靠站点, 为使从三个小区大门

步行到公交停靠点 的路程之和最小,你认为公交车停靠点的位置应设在哪里, 为什么?

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第四章复习

[解析] 根据图示,先分别计算从三个小区大门步行 到公交停靠点 E、F 的路程之和,然后比较一下大小, 路程小的即为所求.

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第四章复习
解:因为 E、F 分别是 AB、BC 的中点,AB=120 米,BC =200 米, 所以 AE=BE=60 米,BF=CF=100 米; 当公交公司在 E 点设一公交停靠站点, 则从三个小区大门 步行到公交停靠点的路程之和为: AE+BE+CE=AB+BC+BE=120+200+60=380(米); 当公交公司在 F 点设一公交停靠站点, 则从三个小区大门 步行到公交停靠点的路程之和为: AF + BF + CF = AB + BF + BC = 120 + 100 + 200 = 420(米); 因为 380<420, 所以公交车停靠点的位置应该是点 E 处;

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第四章复习 针对第18题训练

计算: (1)90° -45° 32″;(2)6° 32′25″×7.

解:(1)44° 28′.(2)45° 46′55″.

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第四章复习 针对第19题训练
已知 A、 B、 C 三点在一条直线上, 如果 AB=a, BC=b, 且 a<b,求线段 AB 和 BC 的中点 E、F 之间的距离.

解:根据题意,当 B 在 A、C 之间时,画图如下. 1 1 因为 E、 F 分别是 AB、 BC 的中点, 所以 EB=2AB, BF=2BC. 1 又因为 EF=EB+BF,所以 EF=2(AB+BC). 1 因为 AB=a,BC=b,且 a<b,所以 EF=2(a+b). 1 当 C 点在 B 点左侧时,易知 EF=2(b-a).

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第四章复习 针对第20题训练
1.如图 4-6,∠BOE=∠EOC=90° ,∠BOC=3∠1, OD 平分∠AOC,则∠2 的度数是( A ) A.30° B.40° C.60° D.以上结果都不正确
2.如图 4-7 所示,∠AOC=∠BOD = 90° ,∠ BOC = 32° ,那么∠ AOD 等于 ( A ) A.148° B.132° C.128° D.90°

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阶段综合测试四(月考) 针对第4题训练
1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形,这个多边形的边数是________ . 10
[解析] 设多边形有 n 条边,则 n-2=8,解得 n=10. 所以这个多边形的边数是 10.

2.经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 10 个三角形,这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是( B ) A.8 B.9 C.10 D.11

[解析] 设多边形有 n 条边,则 n-2=10,解得 n=12. 故这个多边形是十二边形. 所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是 12-3=9.

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阶段综合测试四(月考)

6 3.从九边形的一个顶点出发,能引出 ________ 条对角 7 个三角形,九边形一共有 线,它们将九边形分成 ________ 27 ________ 条对角线.
[解析] 从九边形的一个顶点出发,可以向与这个顶点不相

邻的 6 个顶点引对角线,即能引出 6 条对角线,它们将九边形 1 分成 7 个三角形,则九边形一共有 6×9×2=27(条)对角线.

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阶段综合测试四(月考) 针对第10题训练
现有若干个★与○的图形,按一定的规律排列如下: ★○★★○★★★○★★★★○★○★★○★★★○★ ★★★○★○★★○★★★○★★★★○★○★? 575 个○的图形. 则前 2013 个图形中有______

[解析] 根据题意分析可得: 从第一个开始每 14 个图形为 一个循环,那么可以有 2013÷ 14=143??11,其中每 14 个 图形有 4 个○, 还剩 11 个图形中有 3 个为○.所以○的个数为: 143×4+3=575.

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阶段综合测试四(月考) 针对第16题训练
1. 如果 x2+x-1=0, 那么代数式 2x2+2x-6 的值为( C ) A.4 B.5 C.-4 D.-5

[解析] 由 x2+x-1=0,得 x2+x=1,所以 2x2+2x -6=2(x2+x)-6=2×1-6=-4.
2.已知 a+2b=2,则 4b+2a+4=________. 8

[解析] 4b+2a+4=2(a+2b)+4=2×2+4=8.
3.已知 x-2y=5,则 31-2x+4y=________. 21

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阶段综合测试四(月考)

4.当 x=-3 时,代数式 ax5+bx3+cx-8 的值为 6,试 求当 x=3 时,ax5+bx3+cx-8 的值.

解: 当 x=-3 时, 代数式 ax5+bx3+cx-8=-243a -27b-3c-8=6, 所以-243a-27b-3c=14, 即 243a+27b+3c=-14, 当 x=3 时,ax5+bx3+cx-8=243a+27b+3c-8= -14-8=-22.

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阶段综合测试四(月考) 针对第22题训练
1. 某长方形广场的长为 a 米, 宽为 b 米, 中间有一个圆形花坛, 半径为 c 米. (1)用整式表示图中阴影部分的面积; (2)若长方形的长 a 为 100 米,宽 b 为 50 米,圆的半径 c 为 10 米,求阴影部分的面积.(π 取 3.14)

[解析] 阴影部分面积等于长方形的面 积减去圆的面积,再根据已知条件代入数 值求解. 解: (1)(ab - πc2) 平方米; (2) 当 a = 100,b=50,c=10 时,ab-πc2=100×50 -3.14×102=5000-314=4686(平方米).

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阶段综合测试四(月考)
2.人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关,如果用 m 表示一个人的年龄,用 n 表示正常情况下这个人在运动时 所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么 n=0.8(220-m). (1)正常情况下, 在运动时, 一个 16 岁的少年所能承受的 每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个 50 岁的人运动时,30 秒心跳的次数为 70 次,他 有危险吗?
解:(1)把 m=16 代入 n=0.8(220-m),得 n=0.8×(220 -16)=163.2≈163(次); (2)把 m=50 代入 n=0.8(220-m),得 n=0.8×(220-50) =136 (次),70×2=140(次), 因为 140>136,所以有危险.

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阶段综合测试四(月考)

3.王老师购买了一套经济适用房,他准 备将地面铺上地砖,地面结构如图 JD4-2 所示,根据图中的数据(单位:m),解答下列 问题: (1)写出用含 x、 y 的整式表示的地面总面 积; (2)若 x=4 m, y=1.5 m, 铺 1 m2 地砖的 平均费用为 80 元, 求铺地砖的总费用为多少 元?

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阶段综合测试四(月考)
[解析] (1)根据图形可知,房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房 及客厅的面积,因为四部分均为长方形,分别找出各长方形的长和宽, 根据长方形的面积公式即可表示出 y 与 x 的关系; (2)把 x 与 y 的值代入第一问中求得的总面积中,算出房子的总面 积,然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用.

解:(1)设地面的总面积为 S,由题意可知:S=3×(2+2) +2y+3×2+6x=6x+2y+18; (2)把 x=4,y=1.5 代入(1)求得的代数式得:S=24+3+ 18=45(m2), 所以铺地砖的总费用为 45×80=3600(元). 答:(1)用含 x、y 的整式表示的地面总面积为 S=6x+2y +18.(2)铺地砖的总费用为 3600 元.

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阶段综合测试四(月考) 针对第23题训练
1.用一副三角尺可以拼出大小不同的 角,现将一块三角尺的一个角放到另一块三 角尺的一个角上,使它们的顶点重合,且有 一边也重合, 如图 JD4-3, 则图中∠α 等于 ( A ) A.15° B.20° C.25° D.30°
[解析] 由图可知,∠α=60° -45° =15° .

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2. 如图 JD4-4, 将一副三角板的直角顶点重合, 若∠AOD =100° ,则∠BOC=________. 80°

[解析] 根据题意, 易得∠AOB+∠COD= 180° , 即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180° , 而∠AOD=100° , 即∠AOC+∠BOC+∠BOD=100° , 则∠BOC=180° -100° =80° .

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阶段综合测试四(月考) 针对第24题训练
1.如图 JD4 -5,小红设计了一个计算程 序,并按此程序进行了两次计算.在计算中输 入了不同的 x 值,但一次没有结果,另一次输 出的结果是 42 ,则这两次输入的 x 值可能是 ( A )
A.0,2 B.-1,-2 C.0,-1 D.6,-3

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阶段综合测试四(月考)

2.小明设计了如图 JD4-6 所示的一个程序,请问当 输入的数值为 3 时,最后输出结果是多少?

解:当 n=3 时,n2-n=32-3=9-3 =6,不输出, 继续计算,62-6=36-6=30>28, 所以输出, 所以,最后输出的结果是 30.

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