haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

中位数和众数(1)

发布时间:2014-03-12 15:47:28  

八年级

下册

20.1.2 中位数和众数(1)

课件说明
? 本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足 的基础上,引入了两个新的描述数据集中趋势的统 计量:中位数和众数.

课件说明
? 学习目标: 1.了解中位数和众数的意义,会求一组数据的中位 数和众数; 2.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势; 3.体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用, 体会平均数的特点和局限性. ? 学习重点: 体会中位数和众数的意义.

引言 作为描述数据平均水平的统计量,平均数广 泛应用于生活实际中,例如我们经常听到诸如 “居民 人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积” 等术语.但如果我们不了解平均数的特点,数据分析得 到的结论就会出现偏差,出现平均数偏离绝大多数数据 很多,大多数数据“被平均”的情况.

做一做
下表是某公司员工月收入的资料.
月收 入/ 元 人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1

(1)计算这个公司员工月收入的平均数;

做一做
下表是某公司员工月收入的资料.
月收 入/ 元 人数 45 000 1 18 000 1 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1 3 6 1 11 1

(2)如果用(1) 算得的平均数反映公司全体员工 月收入水平,你认为合适吗?

平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资, 绝大多数人“被平均”. 不合适.

做一做
该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎 样确定的?
月收 入/ 元

45 000 1

18 000 1

10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1
3 6 1 11

人数

1

“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平 的含义是什么?
一半人月工资高于该数值,另一半人月工资低于该 数值;中等水平的含义是中位数.

想一想
有6户家庭的年收入分别为(单元:万元):4,5, 5,6,7,50.你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少? 5+6 计算中间两个数据的平均值: =5.5 2 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排 列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数. 如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平.

想一想
如果小张是该公司的一名普通员工,那么你认为他 的月工资最有可能是多少元? 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位,他最 关注的是什么信息?
月收 入/ 元

45 000 1

18 000 1

10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 1
3 6 1 11

人数

1

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数

据的众 数.

想一想
有6户家庭的年收入分别为(单元:万元):4,5, 5,6,7,50.你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少?如果把数据50改成9,结果又会怎样?
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 6 x3 + x4 x1 = 4.00 x2 = 5.00 x3 = 5.00 x4 = 6.00 x5 = 7.00 x6 = 50.00
30 60

= 12.83 = 5.50
50

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 6 x3 + x4
40

60

= 6.00 = 5.50
50

2

x1 = 4.00 x2 = 5.00 x3 = 5.00 x4 = 6.00

2

40

30

20

x5 = 7.00

平均数
10

x6 = 9.00

20

中位数 众数
20 40 60
60

10

平均数 众数
20

中位数
40

60

40

20 10

80

40

20 10

图 20.1.2(1)

用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理?原 因是什么?

想一想
有6户家庭的年收入分别为(单元:万元):4,5, 5,6,7,50.你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少?如果把数据50改成9,结果又会怎样?
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 6 x3 + x4 x1 = 4.00 x2 = 5.00 x3 = 5.00 x4 = 6.00 x5 = 7.00 x6 = 50.00
30 60

= 12.83 = 5.50
50

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 6 x3 + x4
40

60

= 6.00 = 5.50
50

2

x1 = 4.00 x2 = 5.00 x3 = 5.00 x4 = 6.00

2

40

30

20

x5 = 7.00

平均数
10

x6 = 9.00

20

中位数 众数
20 40 60
60

10

平均数 众数
20

中位数
40

60

40

20 10

80

40

20 10

图 20.1.2(1)

中位数或众数; 原因:极端数据的影响.

用一用
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选 手所用的时间(单位:min)如下: 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多 少? (2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何?

根据例1 中的样本数据,你还有其他方法评价(2) 中这名选手在这次比赛中的表现吗?

用一用
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双, 各种尺码鞋的销售量如下表所示. (1)你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议 吗? (2)分析表中的数据,你还能为鞋店进货提出哪些 建议?
尺码/cm 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1

练一练
某校男子足球队的年龄分布如条形图所示.请找出 这些队员年龄的平均数、众数、中位数,并解释它们的 意义(结果取整数).
人数 10 8 6 4 2 0

13 14 15 16 17 18

年龄/岁

课堂小结

(1)如何确定一组数据的中位数和众数? (2)中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息? 能举例说明它们的实际意义吗? (3)平均数有什么特点,有什么局限性?

课后作业

作业:教科书第117页练习;第118页练习1,2.


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com