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初三数学第一次检测卷

发布时间:2013-09-25 18:07:58  

初三数学第一次检测卷

一、选择题(每题2分,共12分)

1、 下列各式①y; ②a?2; ③x2?5; ④a;⑤y2?6y?9; ⑥3其中一定是二次根式的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、方程(m?2)x

|m|?4x?3m?1?0是关于x的一元二次方程,则( ) A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2 3、用配方法解一元二次方程x?4x?5时,此方程可变形为( ) A. ?x?2??1 B. ?x?2??1 222C. ?x?2??9 2D. ?x?2??9 24、式子x?1的取值范围是( ) x?2

A. x≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x≠-2 C.x≠-2 D. .x≥1

5

A

2 B

.2 C

.±2) D

.2?6、下列根式不能与48 合并的是( )

A、0.12 B18 C、11、-75 3二、填空题(每题3分,共24分) 7. 要使根式x?3有意义,则字母x的取值范围是______. 8. 当x______时,式子1有意义 2x?1

9.一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A点爬到了C点,则蚂蚁一共爬行了______cm.(图中小方格边长代表1cm)

10、若y2?4y?4?x?y?1?0 ,则xy的值为

1

11、方程x(x﹣2)=x的根是

12、在实数范围内分解因式 x4?9?.

113、若5 的整数部分是a,小数部分是b,则a- = 。 b14、某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.

三、解答题(每小题5分,共20分)

15、1

327a3?a23

a?3aa

3?4

3a3

16、解方程:(x?1)(x?1)?2(x?3)?8.

17、实数a、b在数轴上的位置如图所示。

2 1 1

18、已知:关于x的方程2x2?kx?1?0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是?1,求另一个根及k值.

四、解答题(每小题7分,共

19.化简: (1)(1?x)2?(x?2)2(x?1);

28分) (2)(x?y)2?2|y?x|.3

20、现定义一种新运算:“※”,使得a※b=4ab

(1)求4※7的值。

(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值。

21. 已知实数x,y满足|x?5|?y?4?0,求代数式(x+y)2007的值.

4

22、观察下列各式:

?111111?2; 2??3; 3??4??, 334455

请你猜想:

?,

?。 (2) 计算(请写出推导过程):

(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来。

五、解答题(每小题8分,共16分)

23.用适当方法解方程:(每小题5分,共10分)

(3?x)2?x2?

5 x2??3?0

24. 如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m,道路应为多宽?

5 2

六.解答题(每小题10分,共20分)

25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?

26.已知关于x的方程x2?2(m?2)x?m2?4?0两根的平方和比两根的积大21,求m的值

6

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