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江苏省徐州市王杰中学八年级数学上册《5.2 一次函数》导学案(1)

发布时间:2013-09-25 18:07:59  

《5.2 一次函数(1)》导学案

使用人 审核人 本课时学习目标或学习任务

1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。 本课时重点难点或学习建议 一次函数知识的灵活运用。 本课时教学资源的使用 课前准备

一般地 我们称y是x的函数 探索新知

1、某种汽油3.6元/L,加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系为 如果加油前,汽车油箱里还剩有6L汽油,已知加油枪的流量为10L/min,那么加油过程中,你能随时说出油箱中的油量吗?

2、电信公司推出无线市话业务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元,如果用y(元)表示每月应缴费用,用x(min)表示通话时间(不足1min按1min计算),那么求y与x之间的函数关系式?

3、某同学家离学校3000米,骑自行车每分钟行驶300米

(2)你能写出y与x之间的关系式吗?

上述函数关系式有什么共同的特点?

(1) 这些函数中自变量是什么?函数是什么?

(2) 这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的几次式? 则称y是x的一次函数。 特别的, 称y是x的正比列函数。 知识运用

例1:写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;

1

②圆的面积y(厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系;

③一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米)

例2:已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.

(1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)y与x之间是什么函数关系;

(3)求x=2.5时,y的值.

例3:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时, y是x的一次函数?当m取什么值

时,y是x的正比例函数?

当堂反馈

1、已知y与4x-1成正比例,且当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式 .

2、已知函数y=(m-4)x24+n2+(m-2),当m 且 时,它是一次函数;当m 且n 时它是正比例函数.

3、学校里现有粉笔15000盒,如果每个星期领出60盒子,求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数关系式 .

4、有下列函数:①y=x-2;②y=?2x2;③y=-x+(x+1)(x-2);④y=?其中是一次函x2

数的有几个?( )A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

5、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来,他已有20元,从现在开始,每周存入5元,那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为 .

6、写出下列函数关系式,并说明哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?

(1)面积为10cm的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);

(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);

(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;

(4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).

课后反思:

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