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三角形及全等三角形单元测试

发布时间:2013-09-25 18:07:59  

三角形及全等三角形单元测试

一、选择题

1、下列三条线段的长度能组成三角形的是( )

A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,10

2、等腰三角形两边长分别为 3、7,则它的周长为( )

A、13 B、17 C、13 或17 D、不能确定

3、一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形是 ( )

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

4.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是( )

A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC

5、如图,点P是△ABC内的一点,若PB=PC,则

A.点P在∠ABC的平分线上 B.点P在∠ACB的平分线上

C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上

6、下列说法正确的有( )

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等

②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等

④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、如图:EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DBF,则只要( )

A:AB=CD B:EC=BF C:∠A=∠D D:AB=BC ADCA第4题图 ECB(第7D

8.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )

A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

9、如图:直线a,b,c表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )

A:1个 B:2个 C:3个 D:4个

(第9题)

cab

10、如图:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,

C

DE⊥AB于E,且AB=6㎝,则△DEB的周长是( ) A:6㎝ B:4㎝ C:10㎝ D:以上都不对

D

11.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C, A

则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是( ) (第10题)E(A)AD=AE (B)AB=AC (C)

BE=CD (D)∠AEB=∠ADC

C

12、下列说法中,正确的是( ) E ..A、正六边形和正三角形的外角和相等 B、三角形的两边之差不一定小于第三边 ...C、五边形只有两条对角线 D、多边形的内角和公式为(n?2)?360?(n

?3)

B

二、填空题 13、△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件 ,若加条件∠B=∠C,则可用 判定。

14、、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______; 15、如图,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,BC=12cm,BD=8cm则点D到AB的距离为 。

16、如图,?ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使?ABD与?ABC

全等,那么点D的坐标是_________.

17、如图:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB= ;

DB

A

D

C

E

A(第14题)

A

(第17题)

B

18. 如图3,P是∠AOB的平分线上一点,C.D分别是OB.OA上的

点,若要使PD=PC,只需添加一个条件即可。请写出这一个条..件: 。

19、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC= °

三、解答题

20.(6分)在下面每个三角形中,按要求画出相关线段。

B

A

AC

图3

B

AA

C

(1)

C

(2)

B

B

(3)

C

过顶点A画中线 过顶点A画角平分线 过顶点A画高

21、如图:AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。 求证:BE⊥AC。

22、如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D。 求证:(1)OC=OD,(2)DF=CF。

O

DF

C

A

EF

B

D

C

A

B

23、已知,如图A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB//DE,且AB=DE,求证:(1)△ABC≌△DEF

(2)∠CBF=∠FEC

24、在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,则:

⑴图中相等的线段有哪些?相等的角呢?

⑵哪条线段与DE相等?为什么?

⑶若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长。

25、证明:在一个角的内部,到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.

(要求画出图形,写出已知.求证.证明).

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