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初三数学证明二测试题 - 副本

发布时间:2014-03-12 19:03:13  

数学八年级下册 《证明二》全章测试

12、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线于E,交AC于F,∠A=50?,AB+BC=16cm,则如图,△BCF的周长和∠EFC分别为( ) A、16cm,40° B、8cm,50° C、16cm,50° D、8cm,40° 13、如图所示,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四

边形AEPF

一、选择题

1、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则△ABC的面积是( ) A.12cm2 B.30cm2 C.24cm2 D.40cm2 2、下列判断正确的是( )

=1S△ABC;④EF=AP.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E?不与A、B重合),上述

A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等

C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 3、具有下列条件的两个等腰三角形,能判断它们全等的是( )

A.顶角、一腰对应相等 B.底边对应相等 C.两腰对应相等 D.底角、顶角对应相等 4、在平面直角坐标系xoy中,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使△AOP为等到腰三角形,则符合条件的点P共有( ) A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个

5、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:判断所构造的两个三角形全等的依据是( ) A、SAS B 、SSS C 、 ASA D 、 AAS

6、一架长2.5m的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将滑动( ) A.0.8m B.1.5m C.0.5m D.0.9m

A

C

F E C B A

D

B

(第8题图) (第9题图 ) (第10题图) (第12题图) (第13题图) 7、在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=1

2

∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是( ) A.10° B.20° C.30° D.40°

9、如图在等边三角形ABC中,BD⊥BC,过A作AD⊥BD于D,△ABC周长为M,则AD =( ) A、

M2 B、M6 C、M8 D、M12

10、如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C = 1 :2 :3,CD⊥AB,AB=a,则DB =( )

A、

a4 B、a3 C、a2 D、3a4

11、已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a?b?14cm,c?10cm,则SRt△ABC=( )

A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、50cm2

2

结论中始终正确的有( )A.①④ B.①② C.①②③ D.①②③④

二、填空题

1、等腰三角形的底边长为2,面积等于1,则它的顶角的度数为. 2、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=35°,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则∠BCD的度数是 .

3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为6,则其底边上的高是4、如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=

1

2

∠DAB ;④△ABD是正三角形。 请写出正确结论的序号 (把你认为正确结论的序号都填上)

5、在Rt△ABC中,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠B等于______度. 6、全等△的对应角相等的逆命题是它是(真或假) 7、如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲从顶点A沿棱柱侧面爬到顶点G处吃食物,那么它需爬行的最短路径是___________cm.

8、如图①,ABCD是一张正方形纸片,E、F分别为AB、CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上(如图②),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于____________度.

(第2题图) (第4题图) (第5题图) 9、用反证法证明:三角形中至少有一个内角不小于60°.第一步为____________________________ 三、解证题(52分)

1、已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE = CD.求证:D点在BE的垂直平分线上

2、在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别5、如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,

为E、F,.(1)如图①,请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系.直接写出结论. (2)若点P在DC的延长线上(如图②),那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系,并证明。

(3)若点P在CD的延长线上呢(如图③)请分别直接写出结论并简要说明理由。

3、如右图,在△ABC中,AB=AC, BC=12,∠BAC =120°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N。(1) 求△AEN的周长。 (2) 求∠EAN的度数。(3) 判断△AEN的形状。

D

B

E

4、在△ABC中,AB=c,AC=b, BC=a,∠B ≠90°。求证:a2

+b2

≠c2

连结CQ.

(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论.

(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连结PQ,试判断△PQC的形状,并说明理由.

6、如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E. 求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF∥AC;(3)∠EAC=∠B.

7、如图所示,在△ABC中,∠B=60oo,∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE相交

于点0.求证:CD=AC-AE.

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