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平方差公式(1)

发布时间:2014-03-12 19:03:18  

7

一、教材的地位与作用
二、教学目标 1、知识目标——平方差公式 2、能力目标
通过计算、交流、总结等活动让学生熟悉公式, 准确灵活应用公式。 提高学生的分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标

三、教学重难点 重点:公式推导、公式应用。 难点:正确判断能否利用公式。

四、教学方法
根据新教材课标教师角色的定位,本节课采取 计算——观察——发现——交流——总结的方 法教学,配合教师指导,在练习的基础上突出 本节重点,从而突破难点。 五、教学手段——采用多媒体

六、教学过程 (一)练习与探索

六、教学过程 (一)练习与探索

(二)认识平方差公式

六、教学过程 (一)练习与探索

(二)认识平方差公式
1、判断

六、教学过程 (一)练习与探索

(二)认识平方差公式
1、判断 2、找朋友

六、教学过程 (一)练习与探索

(二)认识平方差公式
1、判断 3、抢答测试 2、找朋友

六、教学过程 (一)练习与探索

(二)认识平方差公式
1、判断 3、抢答测试 2、找朋友 4、利用公式计算

六、教学过程 (一)练习与探索

(二)认识平方差公式
1、判断 3、抢答测试 (三)慧眼识金 2、找朋友 4、利用公式计算

六、教学过程 (一)练习与探索

(二)认识平方差公式
1、判断 3、抢答测试 (三)慧眼识金 (四)课堂小结 2、找朋友 4、利用公式计算

计算下列各题:

1、 (x ? 3)(x - 3) ? x ? 9 ? x ? 3
2

2

2

2、 (1 ? 2a)(1 - 2a) ? 1 - 4a

2

3、 ( x ? 4 y)( x ? 4 y) ? x ? 16 y
2

2

4、 ( y ? 5 z )( y ? 5 z ) ? y 2 ? 25 z 2

计算下列各题:

1、 (x ? 3)(x - 3) ? x ? 9 ? x ? 3
2 2

2

2、 (1 ? 2a)(1 - 2a) ? 1 - 4a ? 1 ? (2a )
2

2

3、 ( x ? 4 y)( x ? 4 y) ? x ? 16 y ? x ? (4 y)
2 2 2

2

4、 ( y ? 5 z )( y ? 5 z ) ? y 2 ? 25 z 2 ? y 2 ? (5 z ) 2

计算下列各题:

1、 (x ? 3)(x - 3) ? x ? 3
2
2

2
2

2、 (1 ? 2a)(1 - 2a) ? 1 ? (2a )

3、 ( x ? 4 y)( x ? 4 y) ? x ? (4 y)

2

4、 ( y ? 5 z )( y ? 5 z ) ? y 2 ? (5 z ) 2

? 观察 & 发现
观察以上算式及其运算结果, 你发现了什么规律?

(二)认识公式
1、判断下列各式能否利用公式? (1)(a+2)(a-2) (2)(a-b)(a+b) (3)(m+n)(m-n)

2、找朋友:
(1) (3a-2b)(3a+2b ) (2) (a+3)(a-3) (3) (-x+1)(-x-1) (4) (-4k+3)(-4k-3) (5) (-3x-4)(3x-4) (6) (ab-8)(ab+8)
16 k ? 9
2

x ?1
2

a ?9
2

9a ? 4b
2 2 2

2

a b ? 64 16 ? 9 x
2

3、抢答:
1、(x+1)(1-x) 2、(a-1)(a+1) 3、(5x+3y)(5x-3y)

4、 (0.2x+0.4y)(0.2x-0.4y)
1 1 1 1 5、 ( m ? n)( m ? n) 2 3 2 3

4、利用平方差公式计算:
(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x+2y)(x-2y) (3)

(-m+n)(-m-n)

阅读课本P36例2

1、下列式子能用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能,怎样计算?
(1) (a+b)(?a?b)
(2) (a?b)(b?a)

(3) (a+2b)(2b+a)
(4) ?(a?b)(a+b) (5) (?2x+y)(y?2x)

2、观察 (1) (3a-2) ( ) (2) (-2x+y)( ) 在括号内填入怎样的代数式,才能运用平方 差公式进行计算?由此你想到了什么规律?
答案:(1)(3a+2)或(-3a-2) (2)(-2x-y)或(2x+y)

3、运用平方差公式计算: (?4a?1)(4a?1)
(?4a?1)(4a?1) = (?1 ?4a) (?1+ 4a )
=(?1)2 ?(4a)2 = 1?16a2

(-4a-1) (4a?1)
=? (4a+1)(4a?1) = ?[ (4a)2 ?1 ] = 1?16a2

4、计算: 2 4 8 (2 ? 1)(2 ? 1)(2 ? 1)(2 ? 1)(2 ? 1) ? 1

思考:

(2 ? 1)(2 ? 1)(2 ? 1)(2 ? 1) ? 1
2 4 8

本节课你的收获是什么?
试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。

运用平方差公式时应注意什么?
运用平方差公式时,要紧扣公式的特征, 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公 式; 利用已有知识, 对于不符合平方差公式标准形式者,

变成公式标准形式后,再用公式。

作业

作业

1、必做:教材p.36 习题1.11. 第1题。 选做: p.37联系拓广 2、拓展训练:利用平方差公式计算:

(a+b+c)(a+b—c)


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