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平行四边形(复习)

发布时间:2014-03-12 19:03:19  

平行四边形的性质

(复习)

1、某人到瓷砖商店去购买一种多边形 形状的瓷砖,用来铺设无缝地板.他 购买的瓷砖形状不可以是( C). (A)正三角形 (B)正四边形 (C)正八边形 (D)正六边形

题组(一)
1、已知 ABCD 中,∠A=70o,则 110o 110o ∠C=_______, 70o ∠B=_____, ∠D=______

2、已知

ABCD 中, ∠ A:∠B=4:5,则

∠C等于( A ) A、80° B、90° C、100° D、110°

平行四边形的邻角互补,对角相等

3、已知 ABCD中,若AB=3cm,AD =4cm, 14 则它的周长是________cm 4、已知 ABCD中,若AB :BC =2:3,周 长为30cm ,则AB=_____cm,BC=______cm 6 9

平行四边形的两组对边分别相等

5、已知 ABCD 中,对角线AC、BD交于 4 点O,若AO=4,BO=3,则CO=______,BD= 6 ——— A D
O

B

C

平行四边形的对角线互相平分

1. 如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD 交于点O, EF过O交AD于E,交BC于F, AB=5, BC=6, OE=2, 则四边形 则图中共有 ( ) 对全等三角形 . B C EFCD的周长是 ( C ) E A D

2 5 (A) 11
(C) 15 4 7

36 (B) 13
(D) 17 5 8 B

5

2 O2 5

F

C

例1、已知 ABCD 中, ∠BAD的平分线交 BC边于点E,求证:BE=CD
A 1 2 D A D

B

3
E C B

F

E

C

变式一 已知 ABCD 中, ∠BAD的平分线交BC边 于点E, ∠ADC的平分线交BC边于点F.

求证:BF=CE

变式二
已知 ABCD 中, ∠BAD的平分线交BC边于

点E, ∠ADC的平分线交BC边于点F.AB=5,BC=8
求线段EF的长
A D

B

F

E

C

注意:平行线与角平分线作为条件时,可以寻 找等腰三角形

例2、在

ABCD中,对角线AC、BD相交于

点O,已知△BOC的周长比△AOB的周长大3cm,

ABCD的周长为26cm,求BC的长
A O B D

C

变式
在 ABCD中,对角线AC、BD相交于 点O,已知△BOC周长与△AOB周长的差是3cm, ABCD的周长为26cm,求BC的长
A O B D

C

例3、如图,在 ABCD中,对角线AC和BD相 交于点O,如果AC=12,BD=10,求AB的取值 范围
A O D

B

C

变式
已知, ABCD的一条边长为5,则两条对角线 的长可能是( B )

A、6和16

B、6和6

C、5和5

D、8和18

拓展提高:
1、已知点A(3,0),B(0,2),C(-1,0), 以A、B、C为顶点画平行四边形,你能求出第 四个顶点D的坐标吗?
B 2 -1 C 3 A

2、如图,已知四边形ABCD是平行四边形, 且∠1=∠2,CE=5,求 ABCD的周长
E

A 1 F B

2

D C

小结:
本节课主要复习了平行四边形的三个性质:

平行四边形的邻角互补,对角相等;
平行四边形的两组对边相等;

平行四边形的对角线互相平分。


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