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动点问题

发布时间:2014-03-12 19:03:20  

动点问题专题

1(出自高效课时通P12第8题)如图,在?ABC中,?B?90?,AB=22cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B以1cm/s的速度向点C移动,且P,Q两点分别从A,B两点同时出发。

(1)求四边形APQC的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数解析式,并写出x的取值范围;

(2)求四边形APQC的面积的最小值,并求出此时x的值。

2(出自高效课时通P13第10题)如图,在矩形ABCD中AB=6cm,BC=12cm。点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度运动,同时点Q从点B出发,沿BC边向点C以2cm/s的速度运动,P,Q两点分别到达B,C两点后就停止运动,设经过t(s)时,?PBQ的面积为S(cm2)。

(1)求出S与t的函数解析式,并写出t的取值范围;

(2)当点P出发多长时间,?PBQ的面积最大?最大面积是多少?

3(出自高效课时通P30第15题)如图,?ABC内接于?O,且?ABC??C,点D在弧BC上运动,过点D作DE//BC,DE交直线AB的延长线与E,连接BD.

(1)求证:?ADB??E;

(2)求证:AB2?AC?AE;

(3)当点D运动到什么位置时,

?ABC∽?ADE,请你利用图进行探索和

证明。

154如图,已知抛物线y??x2?x?2与x轴相交于点A,B,与y轴相交于点C。 22

(1)求证:△AOC∽△COB;

(2)过点C作CD//x轴交抛物线与点D,若点P在线段AB上以每秒1个单位长的速度由点A向点B运动,同时点Q在线段CD上,也以每秒1个单位长的速度由点D向点C运动,则经过几秒后,PQ=AC?

5(出自龙门学案综合评估测试卷第24题)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒2个单位长度。过动点D作DE//BC交AC于点E,设动点D运动时间为x秒,AE的长为y。

(1)求出y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

(2)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值,最大值为多少?

(出自启东中学P15第16题)6如图甲,Rt△PMN中,PM=PN,MN=8cm,?P?90?,

矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙),直到C点与N点重合为止。设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2,求y与x之间的函数关系式。

7(出自启东中学P40第16题)如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒中△PBQ与△ABC相似?

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