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圆_阴影部分面积(含答案) 2

发布时间:2014-03-13 17:34:19  

北京坤宏远泰教育科技有限公司

求阴影部分面积

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解:这是最基本的方法: 圆面积减去等腰直角三角形的面积,

例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?

例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 厘米

例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

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例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。

例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

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例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。 米

例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。

例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少?

解:面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积为:π

-1×1=π-1

所以阴影部分的面积为:4π

-8(π-1)=8平方厘米

例25.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。

例22. 如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积。

例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?

分析:连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切

个圆,

这四个部分正好合成3个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆.

解:阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和. 为:4×4+π=19.1416平方厘米

例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积。

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分析:四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆. 所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,

4×(4+7)÷2-π

=22-4π=9.44平方厘米

例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积。 解:

因为

2

==4,所以

=2

以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,

π-2×2÷4+[π÷4-2]

=π-1+(π-1) =π-2=1.14平方厘米

例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,∠CBD=,问:阴影

部分甲比乙面积小多少?

解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,一个成为三角形ABC, 此两部分差即为:

π×-×4×6=

解: 将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分成

为三角形ACB面积减去个小圆面积,

为: 5×5÷2-π

÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米

例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解法一:设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,

三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5 弓形面积为

:[π

÷2-5×5]÷2=7.125

所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米 解法二:右上面空

白部分为小正方形面积减去小圆面积,其值为:

5×5-π

=25-π

阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为:

10×5÷2-(25-π)=

π=19.625平方厘米

例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。

解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则 40X÷2-π

÷2=28

所以40X-400π=56 则X=32.8厘米

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5π-12=3.7平方厘米

例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。

解:连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,

两三角形面积为:△APD面积+△

QPC面积=(5×10+5×5)=37.5 两弓形PC、PD面积为:π

-5×5

所以阴影部分的面积为:37.5+π-25=51.75

平方厘米

例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积,为

)-6

=×13π-6 =4.205平方厘米

例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积。

例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。

解:三角形DCE的面积为:×4×10=20平方厘米 梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘米 从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积,阴影部分可补成圆ABE的面积,其面积为: π

÷4=9π=28.26平方厘米

例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解:两个弓形面积为:π

-3×4÷2=

π-6

阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积,结果为

π

(-

π-6)=π(4+

-)+6=6

平方厘米

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解:将两个同样的图形拼在一起成为圆减等

腰直角三角形

[π÷4-×5×5]÷2

=(π-)÷2=3.5625平方厘米

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